bài cuối đề thi

T

thanhcong1594

Từ PT đã cho ta suy ra 2z² chia hết cho 3 --> z chia hết cho 3 (vì 2, 3 nguyên tố cùng nhau)
PT đã cho biến đổi:
A = 3(x - 3)² + (3y² + 2)(z² + 2) - 37 = 0
Nếu |z| > 3 --> |z| >= 6 (vì z chi hết cho 3) --> A >= 0 + 2.(6² + 2) - 37 > 0 (loại)
Như vậy |z| = 3 hoặc |z| = 0
* |z| = 3 --> 3(x - 3)² + 11y² = 5, với |y| = 0 thì VN, với |y| > 0 thì VT > VP --> VN
* |z| = 0 --> 3(x - 3)² + 2(3y² + 2) - 37 = 0
<=> (x - 3)² + 2y² = 11 = 3² + 2.1²
--> |x - 3| = 3, |y| = 1
--> (x, y) = (6, 1) , (0, 1), (6, -1), (0, -1) --> z
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom