bai CM

[locmaihp999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh với $a,b,c$ dương thì $a.(b+c-a)+b.(a+c-b)+c.(a+b-c)\le 3abc$

 

[angleofdarkness]

Đã giải ở đây

-------------------------

 

[tienqm123]

mik ko bit đúng ko, nhưng cứ xem nha

nhân phá ngoặc sẽ đc ;
2ab+2ac+2bc - a^2 -b^2 - c^2 =<3abc
<=> a^2 + b^2 + c^2 -2ab - 2ac - 2bc + 3abc >= 0 (chuyen ve)
<=> 2(a^2+b^2+c^2 -2ab-2ac-2bc+3abc)>=0
<=> (a^2-2ab+b^2) + (a^2-2ac+c^2) + (b^2-2bc+c^2) - 2ab-2bc-2ac+6abc >=0
<=> (a-b)^2 + (a-c)^2 + (b-c)^2 + (2abc-2ac) + (2abc-2bc) +(2abc-2ab) >=0
(luon dung, do a,b,c duong