Toán 9 Bài chứng minh

[trinh tuam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng nếu x^2+px+q=0 có hai nghiệm phân biệt thì hai phương trình x^2+(p+2m)x+q+mp=0,3x^2+2(p+m)x+mp=0 cũng có hai nghiệm phân biệt

 

[zzh0td0gzz]

có 2 nghiệm PB => $p^2-4q > 0$
PT1:
$\Delta_1=(p+2m)^2-4(q+mp)=p^2-4q+m^2$
$p^2-4q > 0$
$m^2 \geq 0$
=$\Delta_1 >0$ =>PT có 2 nghiệm PB
PT2:
$\Delta'_2=(p+m)^2-3mp=p^2+mp+m^2=(p+\frac{m}{2})^2+\frac{3}{4}m^2$
$(p+\frac{m}{2})^2 \geq 0 ;\frac{3}{4}m^2\geq 0$
=>$\Delta'_2 \geq 0$
mình nghĩ câu này sai đề

 

[trinh tuam]

Δ1=(p+2m)2−4(q+mp)=p2−4q+m2Δ1=(p+2m)2−4(q+mp)=p2−4q+m2\Delta_1=(p+2m)^2-4(q+mp)=p^2-4q+m^2

Phân tích kiểu gì vậy anh ?

 

[zzh0td0gzz]

Phân tích kiểu gì vậy anh ?

nhân phá ra thôi có gì mà phân tích đâu

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Phân tích kiểu gì vậy anh ?

Chỗ nào hả bạn mình thấy đúng hết cả mà

 

[trinh tuam]

nhân phá ra thôi có gì mà phân tích đâu

Phải là p^2-4q+4m^2 chứ ạ

 

[zzh0td0gzz]

Phải là p^2-4q+4m^2 chứ ạ

à đúng rồi bạn sửa vào bài hộ mình nhé

 

[trinh tuam]

à đúng rồi bạn sửa vào bài hộ mình nhé

A ơi cái pt 2 là 3x^2+2(p+m)x+q+mp=0(em ghi thiếu đề ) .E phân tích delta' ra p^2-3q-mp+m^2 thì làm sao nữa ạ

 

[zzh0td0gzz]

A ơi cái pt 2 là 3x^2+2(p+m)x+q+mp=0(em ghi thiếu đề ) .E phân tích delta' ra p^2-3q-mp+m^2 thì làm sao nữa ạ

$m^2-mp+p^2-3q=0$
$\Delta = p^2-4p+12q=-3p^2+12q<0$ (do $p^2-4q>0$)
=> PTVN mà PT có a>0 => $m^2-mp+p^2-3q>0$
=>PT có 2 nghiệm PB

 

[trinh tuam]

=> PTVN mà PT có a>0 => m2−mp+p2−3q>0

Cái này nghĩa là sao ạ

 

[Ngoc Anhs]

Cái này nghĩa là sao ạ

Cái này là định lí về dấu của tam thức bậc 2
Nếu a>0 và ∆<0 thì f(x) luôn dương với mọi x thuộc R.

 

[trinh tuam]

Cái này là định lí về dấu của tam thức bậc 2
Nếu a>0 và ∆<0 thì f(x) luôn dương với mọi x thuộc R

Cảm ơn a ạ