Toán 9 Bài chứng minh

[trinh tuam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn -1<a,b,c<1 a+b+c = 0 chứng minh pt sau vô nghiệm x^2-2(a-b-c)x+2(-ab+bc-ac+1)=0

 

[Quân (Chắc Chắn Thế)]

Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn -1<a,b,c<1 a+b+c = 0 chứng minh pt sau vô nghiệm x^2-2(a-b-c)x+2(-ab+bc-ac+1)=0

[tex]\Delta =b^{2}-4ac[/tex]
Thay vào thấy delta<0
=> vô nghiệm

 

[trinh tuam]

[tex]\Delta =b^{2}-4ac[/tex]
Thay vào thấy delta<0
=> vô nghiệm

Nó ra delta' = a^2+b^2+c^2-2 thì làm tiếp kiểu j ạ

 

[Ngoc Anhs]

Cho a,b,c là 3 số thỏa mãn -1<a,b,c<1 a+b+c = 0 chứng minh pt sau vô nghiệm x^2-2(a-b-c)x+2(-ab+bc-ac+1)=0

[tex]\Delta '=(a-b-c)^2-2(-ab+bc-ac+1)=a^2+b^2+c^2-2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)-2=-2(ab+bc+ca-1)< 0\forall a,b,c\in \left ( -1;1 \right )[/tex]
=> pt vô nghiệm

 

[trinh tuam]

=−2(ab+bc+ca−1)<0∀a,b,c∈(−1;1)

a có thể giải thích được ko ạ

 

[zzh0td0gzz]

a có thể giải thích được ko ạ

a+b+c=0 => a+b=-c => $c^2=(a+b)^2 \geq 4ab$ => $ab-\frac{c^2}{4} \leq 0$
$ab+bc+ca-1=ab+c(a+b)-1=ab-c^2-1 < ab-\frac{c^2}{4}-1 \leq -1 <0$
=>-2(ab+bc+ca-1) >0 chứ nhỉ