Bài cần sự trợ giúp

[160795]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đa thức g(x) = 8x^3-18x^2+x+6
a) Tìm các nghiệm của đa thức g(x)
b) Tìm các hệ số a,b,c,d của đa thức bậc ba f(x) = x^3+ax^2+bx+c , biết rằng khi chia đa thức f(x) cho đa thức g(x) thì được đa thức dư là r(x) = 8x^2+4x+5
c) Tính chính xác giá trị của f(2008)
Chỉ cần câu b . Mong các bạn giúp đỡ

 

[nganltt_lc]

Cho đa thức g(x) = 8x^3-18x^2+x+6
a) Tìm các nghiệm của đa thức g(x)
b) Tìm các hệ số a,b,c,d của đa thức bậc ba f(x) = x^3+ax^2+bx+c , biết rằng khi chia đa thức f(x) cho đa thức g(x) thì được đa thức dư là r(x) = 8x^2+4x+5
c) Tính chính xác giá trị của f(2008)
Chỉ cần câu b . Mong các bạn giúp đỡ

Vì f(x) và g(x) có cùng bậc
Trong phép chia dư là đa thức bậc 2 nên ta có thể suy ra thương sẽ là hạng tử tự do.
Ở bài này ta cũng thấy hạng tử tự do sẽ là
[TEX] \frac{1}{8}[/TEX]

Giờ chỉ cần thức hiện phép tính

[TEX] f(x)=\frac{1}{8}g(x)+8x^2+4x+5[/TEX]

rồi đồng nhất hệ số hai vế là ok.

 

[vuotlensophan]

có thể trình bày như sau:
ta có:f(x)=g(x).q(x)+r(x)
=>f(2)=r(2) (vì g(2)=0)
f(-1/2)=r(-1/2) (vì g(-1/2)=0)
f(3/4)=r(3/4) (vì g(3/4)=0)
=>giải hệ 3pt ta được a=5,75;b=4,125;c=5,75