bạn xem đề bài thế này
[TEX]\sqrt{2x^2-6x+8}-\sqrt{x}\le x-2[/TEX]
[TEX]\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\ge \sqrt{2}+\frac{1}{x}[/TEX]
bạn học gõ công thức nha
*
bài1: nhận thấy tại [TEX]x=4[/TEX] thì xảy ra đẳng thức nên dẫn đến cách phân tích[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{2x^2-6x+8}-x\le \sqrt{x}-2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{(x-2)(x-4)}{\sqrt{2x^2-6x+8}}\le \frac{x-4}{\sqrt{x}+2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-4)[\frac{1}{\sqrt{x}+2}}-\frac{x-2}{x+\sqrt{2x^2-6x+8}}\ge 0[/TEX]
nhận xét: nếu [TEX]x>4[/TEX] thì [TEX]\frac{1}{\sqrt{x}+2}<4[/TEX]
[TEX]x<4[/TEX] thì ngược lại . điều này gợi ý ta so sánh [TEX]\frac{x-2}{x+\sqrt{2x^2-6x+8}[/TEX] vói [TEX]\frac{1}{4}[/TEX], bạn làm tiếp nha, kết quả chỉ có
[TEX]x=4[/TEX] thôi.^!^.
thêm lời giải nữa. [TEX]h(x)= \sqrt{2x^2-6x+8}-x-\sqrt{x}, x\ge 0[/TEX]
[TEX]h'(x)=....[/TEX] [TEX]h"(x)=....=....>0[/TEX]
[TEX]h'(4)=0[/TEX] nên [TEX]x=4 [/TEX] là nghiệm duy nhất của pt[TEX]h'(x)=0[/TEX]
lập bảng biến thiên là xong!
bai2
[tex] \leftright \frac{x-\sqrt{1-x^2}}{x\sqrt{1-x^2}}\ge \sqrt{2}[/tex]
[tex]y= x-\sqrt{1-x^2}, y^2=.... [/tex], thay vào và giải. cố lên!!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn