Toán 9 bài bất đẳng thức

[nguyenduykhanhxt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 5 lm như thế nào ạ
chọn điểm rơi ko đc nơi mn

 

[7 1 2 5]

Ta thấy:[tex]\frac{x}{2x^2+y^2+5}=\frac{x}{(x^2+y^2)+(x^2+1)+4}\leq \frac{x}{2xy+2x+4}=\frac{xz}{2xyz+2xz+4z}=\frac{xz}{2xz+4z+4}[/tex]
[tex]\frac{2y}{6y^2+z^2+6}=\frac{2y}{(4y^2+z^2)+2(y^2+1)+4}\leq \frac{2y}{4yz+4y+4}=\frac{y}{2yz+2y+2}=\frac{xyz}{2xz.yz+2xyz+2xz}=\frac{2}{4z+4+2xz}[/tex]
[tex]\frac{4z}{3z^2+4x^2+16}=\frac{4z}{(z^2+4x^2)+2(z^2+4)+8}\leq \frac{4z}{4xz+8z+8}=\frac{2z}{2xz+4z+4}[/tex]
Cộng vế theo vế ta có:[TEX]\frac{x}{2x^2+y^2+5}+\frac{2y}{6y^2+z^2+6}+\frac{4z}{3z^2+4x^2+16} \leq \frac{xz}{2xz+4z+4}+\frac{2}{4z+4+2xz}+frac{2z}{2xz+4z+4}=\frac{xz+2+2z}{2xz+4z+4}=\frac{1}{2}[/TEX]

 

[nguyenduykhanhxt]

Ta thấy:[tex]\frac{x}{2x^2+y^2+5}=\frac{x}{(x^2+y^2)+(x^2+1)+4}\leq \frac{x}{2xy+2x+4}=\frac{xz}{2xyz+2xz+4z}=\frac{xz}{2xz+4z+4}[/tex]
[tex]\frac{2y}{6y^2+z^2+6}=\frac{2y}{(4y^2+z^2)+2(y^2+1)+4}\leq \frac{2y}{4yz+4y+4}=\frac{y}{2yz+2y+2}=\frac{xyz}{2xz.yz+2xyz+2xz}=\frac{2}{4z+4+2xz}[/tex]
[tex]\frac{4z}{3z^2+4x^2+16}=\frac{4z}{(z^2+4x^2)+2(z^2+4)+8}\leq \frac{4z}{4xz+8z+8}=\frac{2z}{2xz+4z+4}[/tex]
Cộng vế theo vế ta có:[TEX]\frac{x}{2x^2+y^2+5}+\frac{2y}{6y^2+z^2+6}+\frac{4z}{3z^2+4x^2+16} \leq \frac{xz}{2xz+4z+4}+\frac{2}{4z+4+2xz}+frac{2z}{2xz+4z+4}=\frac{xz+2+2z}{2xz+4z+4}=\frac{1}{2}[/TEX]

bạn ơi mình hỏi với
bạn sd kĩ thuật gì vậy
và chọn điểm rơi như thế nào

 

[7 1 2 5]

Điểm rơi của BĐT chỉ là 1,1,2 thôi, bạn nhấn máy tính là được mà.
Còn đây mình không dùng kĩ thuật nào cả, chỉ là Cô-si đánh giá mẫu thôi...

 

[nguyenduykhanhxt]

Điểm rơi của BĐT chỉ là 1,1,2 thôi, bạn nhấn máy tính là được mà.
Còn đây mình không dùng kĩ thuật nào cả, chỉ là Cô-si đánh giá mẫu thôi...

bấm máy tính thế nào
chỉ mình với

 

[7 1 2 5]

Bạn nhập nguyên biểu thức cần chứng minh vào máy tính. Sau đó ấn công cụ CALC để thử các hoán vị của 1,1,2 cho tới khi nào ra kết quả 1/2 thì đó là điểm rơi.

 

[mbappe2k5]

bạn ơi bạn có thể ghi rõ các bước giúp mình đc ko
vd bấm nút gì rồi nút gì....

Haizz... giờ này chẳng nhẽ không biết dùng máy tính?
Bạn nhập nguyên biểu thức ở đề bài vào, từng phân thức một, dùng các biến A,B,C bằng cách nhấn ALPHA+ các phím cần thiết. Sau đó ấn CALC rồi ấn lần lượt các biến thôi.
Cái này dùng cho máy Casio fx-570 trở lên, còn nếu bạn không có thì chịu.