Toán Bài 7: Biến đổi biểu thức đơn giản chứa căn bậc hai(tiếp theo)

[www.ngocanh@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Kent Kazaki]

OK. Mình giải từng bài nha
69/
a/[tex]\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}[/tex] = [tex]\frac{(\sqrt{5}-\sqrt{3}).\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{10}-\sqrt{6}}{2}[/tex]
b/[tex]\frac{26}{5-2\sqrt{3}}[/tex] = [tex]\frac{26.(5+2\sqrt{3})}{(5-2\sqrt{3}).(5+2\sqrt{3})}[/tex] = [tex]\frac{26.(5+2\sqrt{3})}{13}[/tex]
= [tex]2.(5+2\sqrt{3})[/tex] = [tex]10+4\sqrt{3}[/tex]
c/[tex]\frac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}[/tex] = [tex]\frac{(2\sqrt{10}-5).(4+\sqrt{10})}{(4-\sqrt{10}).(4+\sqrt{10})}[/tex] = [tex]\frac{3\sqrt{10}}{6}[/tex]
= [tex]\frac{\sqrt{10}}{2}[/tex]
d/[tex]\frac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{3}.(3\sqrt{3}-2)}{\sqrt{2}.(3\sqrt{3}-2)}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{6}}{2}[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

View attachment 16024 View attachment 16025 View attachment 16026 View attachment 16027

70.
$a)\dfrac2{\sqrt{3}-1}-\dfrac2{\sqrt{3}+1}=\dfrac{2(\sqrt{3}+1)-2(\sqrt{3}-1)}{3-1}=\dfrac{4}2=2
\\b)\dfrac{5}{12(2\sqrt{5}+3\sqrt{2})}-\dfrac{5}{12(2\sqrt{5}-3\sqrt{2})}=\dfrac{5(2\sqrt{5}-3\sqrt{2})-5(2\sqrt{5}+3\sqrt{2})}{12(20-18)}=\dfrac{-30\sqrt{2}}{24}=\dfrac{-5\sqrt{2}}{4}
\\c)\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt5+1}{\sqrt5-1}+\dfrac{\sqrt5-1}{\sqrt5+1}=\dfrac{(\sqrt{5}+1)^2+(\sqrt{5}-1)^2}{5-1}=\dfrac{12}{4}=3
\\d)\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}=\dfrac{\sqrt{3}(\sqrt{\sqrt{3}+1}+1)-\sqrt{3}(\sqrt{\sqrt{3}+1}-1)}{\sqrt{3}+1-1}=\dfrac{2\sqrt3}{\sqrt3}=2$
65. ĐK: $x\geq 0$
$a)\sqrt{25x}=35\Leftrightarrow 5\sqrt{x}=35\Leftrightarrow \sqrt{x}=7\Leftrightarrow x=49$
$b)\sqrt{4x}\leq 162\Leftrightarrow 2\sqrt{x}\leq 162\Leftrightarrow \sqrt{x}\leq 81\Leftrightarrow 0\leq x\leq 6561$
$c)3\sqrt{x}=\sqrt{12}\Leftrightarrow 9x=12\Leftrightarrow x=\dfrac{4}3$
$d)2\sqrt{x}\geq \sqrt{10}\Leftrightarrow 4x\geq 10\Leftrightarrow x\geq \dfrac52$
77.
a) ĐK: $\geq \dfrac{-3}2$
pt $\Leftrightarrow 2x+3=3+2\sqrt2$
$\Leftrightarrow 2x=2\sqrt2$
$\Leftrightarrow x=\sqrt2$ (TM)
b) ĐK: $x\geq \dfrac{-10\sqrt3}3$
pt $\Leftrightarrow 10+\sqrt3x=10+4\sqrt6$
$\Leftrightarrow \sqrt3x=4\sqrt6$
$\Leftrightarrow x=4\sqrt2$ (TM)
c) ĐK: $x\geq \dfrac23$
pt $\Leftrightarrow 3x-2=7-4\sqrt3$
$\Leftrightarrow 3x=9-4\sqrt3$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{9-4\sqrt3}3$ (TM)
d) $\sqrt{x+1}\geq 0;\sqrt5-3<0\Rightarrow$ pt vô nghiệm
59.
$a)(2\sqrt3+\sqrt5)\sqrt3-\sqrt{60}=6+\sqrt{15}-2\sqrt{15}=6-\sqrt{15}
\\b)(5\sqrt2+2\sqrt5)\sqrt5-\sqrt{250}=5\sqrt{10}+10-5\sqrt{10}=10
\\c)(\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt7)\sqrt7+2\sqrt{21}=14-2\sqrt{21}-7+2\sqrt{21}=7
\\d)(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11})\sqrt{11}+3\sqrt{22}=33-3\sqrt{22}-11+3\sqrt{22}=22$