Vật lí 11 BÀI 4: CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN

[Elishuchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

VẬT LÍ 11​

BÀI 4: CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN​

A. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM​

1. Đặc điểm của lực điện tác dụng lên một điện tích đặt trong điện trường đều​

• Đặt điện tích [imath]q[/imath] dương ([imath]q > 0[/imath]) tại một điểm [imath]M[/imath] trong điện trường đều như hình vẽ, nó sẽ chịu tác dụng của một lực điện [imath]\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}[/imath]. Lực [imath]\overrightarrow{F}[/imath] là lực không đổi, có phương song song với các đường sức điện, chiều hướng từ bản dương sang bản âm, độ lớn bằng [imath]qE.[/imath]
  

2. Công của lực điện trong điện trường​

• Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường đề từ [imath]M[/imath] đến [imath]N[/imath] là:

[imath]A = q.E.d[/imath]

Trong đó: [imath]d=\overline{MH}[/imath] là độ dài đại số, [imath]M[/imath] là hình chiếu của điểm đầu đường đi, [imath]H[/imath] là hình chiếu của điểm cuối đường đi. Chiều dương của [imath]\overline{MH}[/imath] cùng với chiều của điện trường.

• Công của lực điện không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu [imath]M[/imath] và điểm cuối [imath]N[/imath] của đường đi.
• Lực tĩnh điện là lực thế.
• Trường tĩnh điện là trường thế.

2. Thế năng của một điện tích trong điện trường​

• Khái niệm: Thế năng của một điện tích q trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường khi đặt điện tích [imath]q[/imath] tại điểm mà ta xét trong điện trường.
• Sự phụ thuộc của thế năng WM vào điện tích [imath]q[/imath]

[imath]A_{M\infty } = W_M = q.V_M[/imath]

Thế năng tỉ lệ thuận với [imath]q.[/imath]

• Công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường: Khi một điện tích q di chuyển từ điểm [imath]M[/imath] đến điểm [imath]N[/imath] trong một điện trường thì công mà lực điện tác dụng lên điện tích đó sinh ra sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích [imath]q[/imath] trong điện trường.

[imath]A_{MN} = W_M - W_N[/imath]

B. GIẢI CÂU HỎI SÁCH GIÁO KHOA​

C1:​

Hãy nêu sự tương tự giữa công của lực tĩnh điện làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm trong điện trường với công của trọng lực.
Trả lời:

• Công của lực điện làm di chuyển của một điện tích không phụ thuộc hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vị trí điểm đầu và điểm cuối đường đi trong điện trường.
• Tương tự, công của trọng lực làm một vật di chuyển từ điểm này đến điểm khác không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối đường đi trong trọng trường.

C2:​

Cho một điện tích điểm [imath]Q[/imath] nằm tại tâm của một vòng tròn. Khi di chuyển một điện tích thử [imath]q[/imath] dọc theo cung [imath]MN[/imath] của vòng tròn đó thì công của lực điện sẽ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Khi điện tích thử q di chuyển trên dọc theo cung [imath]MN[/imath] của vòng tròn (theo hình vẽ) thì lực điện không thực hiện công vì lực điện luôn vuông góc với phương di chuyển của điện tích thử.

​

C3:​

Thế năng của điện tích thử [imath]q[/imath] trong điện trường của điện tích điểm [imath]Q[/imath] nêu ở câu C2 sẽ thay đổi thế nào khi [imath]q[/imath] di chuyển dọc theo cung [imath]MN[/imath]?

Trả lời:
Do [imath]A_{MN} = W_M – W_N = 0\to W_M = W_N.[/imath]
Vậy khi điện tích thử q dịch chuyển trong điện trường của [imath]Q[/imath] dọc theo cung [imath]MN[/imath] thì thế năng của điện tích [imath]q[/imath] không thay đổi, ta có thể nói điện tích thử [imath]q[/imath] đang di chuyển trên mặt đẳng thế của điện trường của điện tích điểm [imath]Q.[/imath]

Chúc các bạn học tốt!
Tham khảo thêm
Bài 1: ĐIỆN TÍCH - ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG
Bài 2: THUYẾT ÊLECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH
BÀI 3: ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG. ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN

 

[Elishuchi]

C. BÀI TẬP SGK​

Bài 1 :​

Viết công thức tính công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích trong một điện trường đều.

Lời giải:
Trong điện trường đều, công của lực điện trường trong sự di chuyển điện tích từ [imath]M[/imath] đến [imath]N[/imath] là:
[imath]A_{MN} = qEd.[/imath]
Trong đó:

• [imath]q[/imath] là điện tích di chuyển, có thể dương hay âm ([imath]C[/imath]);
• [imath]E[/imath] là cường độ điện trường đều ([imath]V/m[/imath]);
• [imath]d[/imath] là khoảng cách giữa hình chiếu của điểm đầu [imath]M[/imath] và điểm cuối [imath]N[/imath] của đường đi trên một đường sức điện; [imath]d > 0[/imath] nếu hình chiếu cùng chiều đường sức điện; [imath]d < 0[/imath] nếu hình chiếu ngược chiều đường sức điện.

Bài 2 :​

Nêu đặc điểm của công của lực điện tác dụng lên điện tích thử [imath]q[/imath] khi cho [imath]q[/imath] di chuyển trong điện trường.

Lời giải:
Công của lực điện tác dụng nên điện tích thử [imath]q[/imath] khi cho [imath]q[/imath] di chuyển trong một điện trường không phụ thuộc vào hình dạng đường đi, chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo.

Bài 3 :​

Thế năng của một điện tích [imath]q[/imath] trong một điện trường phụ thuộc vào [imath]q[/imath] như thế nào?

Lời giải:
Thế năng của một điện tích q tại điểm M trong điện trường: [imath]W_M =A_{M\infty} = q.V_M[/imath]
Thế năng tỉ lệ thuận với [imath]q[/imath] . Độ lớn và dấu của thế năng phụ thuộc vào cách chọn gốc thế năng

Bài 4 :​

Cho một điện tích thử [imath]q[/imath] di chuyển trong một điện trường đều dọc theo hai đoạn thẳng [imath]MN[/imath] và [imath]NP[/imath] và lực điện sinh công dương. Biết rằng lực điện sinh công dương và [imath]MN[/imath] dài hơn [imath]NP[/imath]. Hỏi kết quả nào sau đây là đúng, khi so sánh các công [imath]A_{MN}[/imath] và [imath]A_{NP}[/imath] của lực điện?

[imath]A. A_{MN} > A_{NP}.[/imath]
[imath]B. A_{MN} < A_{NP}.[/imath]
[imath]C. A_{MN} = A_{NP}.[/imath]
D. Cả ba trường hợp [imath]A, B, C[/imath] đều có thể xảy ra.

Lời giải: Chọn D.
Công của lực điện là [imath]A = qEd[/imath] không phụ thuộc vào độ dài [imath]MN[/imath] và [imath]NP[/imath] mà chỉ phụ thuộc vào hình chiếu của độ dời xuống đường sức điện, do đó cả ba [imath]A, B, C[/imath] đều có thể xảy ra.

Bài 5 :​

Chọn đáp số đúng.
Một êlectron di chuyển được đoạn đường [imath]1cm[/imath], dọc theo một đường sức điện, dưới tác dụng của lực điện, trong một điện trường đều có cường độ điện trường [imath]1000 V/m[/imath]. Hỏi công của lực điện là bao nhiêu?

[imath]A. -1,6.10^{-16} J.[/imath]
[imath]B. + 1,6.10^{-16} J.[/imath]
[imath]C. -1,6.10^{-18} J.[/imath]
[imath]D.+ 1,6.10^{-18} J.[/imath]

Lời giải: Chọn D.
Ta có: [imath]E = 1000 V/m; q_e = -1,6.10^{-19} C;[/imath]
Dưới tác dụng của lực điện êlectron di chuyển ngược chiều điện trường (tức ngược chiều đường sức điện) nên [imath]d = - 1 cm = - 0,01 m.[/imath]
Công của lực điện trường là: [imath]A = q_e.E.d = -1,6.10^{-19}.1000.(- 0,01) = 1,6.10^{-18} J.[/imath]

Bài 6 :​

Cho một điện tích di chuyển trong một điện trường dọc theo một đường cong kín, xuất phát từ điểm [imath]M[/imath] rồi trở lại điểm [imath]M[/imath]. Công của lực điện bằng bao nhiêu?

Lời giải:
Khi điện tích trở lại điểm [imath]M[/imath], lúc này hình chiếu của điểm đầu và điểm cuối đường đi trùng nhau tại điểm [imath]M (d = 0)[/imath] nên công của lực điện bằng không.
Vậy nếu điện tích di chuyển trên một đường cong kín thì điện trường không thực hiện công

Bài 7 :​

Một êlectron được thả không vận tốc đầu ở sát bản âm, trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng, tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là [imath]1000 V/m[/imath]. Khoảng cách giữa hai bản là [imath]1 cm[/imath]. Tính động năng của êlectron khi nó đến đập vào bản dương.

Lời giải:

Lực điện trường tác dụng lên êlectron (điện tích âm) có chiều ngược với chiều điện trường do đó êlectron di chuyển ngược chiều điện trường [imath]\Rightarrow (\overrightarrow{E},\overrightarrow{s})=180^o[/imath]
Áp dụng định lí động năng cho sự di chuyển của êlectron: [imath]W_đ(+) – W_đ(-) = A = q.E.s.\cos 180^o[/imath]
Động năng ban đầu tại bản [imath](-)[/imath] của electron: [imath]W_đ(-) = 0[/imath] do êlectron được thả không vận tốc đầu.
[imath]\Rightarrow[/imath] Động năng của êlectron khi nó đến đập vào bản dương:
[imath]W_đ(+) = q.E.s.\cos180^o = -1,6.10^{-19} .1000. 0,01.(-1) = 1,6.10^{-18} J.[/imath]

Bài 8 :​

Cho một điện tích dương [imath]Q[/imath] đặt tại điểm [imath]O[/imath]. Đặt một điện tích âm tại một điểm [imath]M[/imath]. Chứng minh rằng thế năng của [imath]q[/imath] ở [imath]M[/imath] có giá trị âm.

Lời giải:
Ta có: [imath]W_M = A_{M\infty}[/imath]
[imath]Q > 0[/imath] nên đường sức điện do [imath]Q[/imath] gây ra tại [imath]M[/imath] có hướng ra xa [imath]Q.[/imath]
Công để đưa [imath]q[/imath] từ [imath]M[/imath] ra vô cực (hướng chuyển dời của [imath]q[/imath] cùng chiều đường sức điện nên [imath]d > 0[/imath]) là:
[imath]A_{M\infty} = q.E.d < 0[/imath] do [imath]q < 0 \Rightarrow W_M < 0.[/imath]

Chúc các bạn học tốt!
Tham khảo thêm
Bài 1: ĐIỆN TÍCH - ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG
Bài 2: THUYẾT ÊLECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH
BÀI 3: ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG. ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN

 

[Elishuchi]

D.BÀI TẬP SBT
Bài 4.1:

Một vòng tròn tâm [imath]O[/imath] nằm trong điện trường của một điện tích điểm [imath]Q. M[/imath] và [imath]N[/imath] là hai điểm trên vòng tròn đó (Hình 4.1). Gọi [imath]A_{M1N}, A_{M2N}[/imath] và [imath]A_{MN}[/imath] là công của lực điện tác dụng lên điện tích điểm [imath]q[/imath] trong các dịch chuyển dọc theo cung [imath]M1N, M2N[/imath] và dây cung [imath]MN[/imath]. Chọn điều khẳng định đúng :

[imath]A. A_{M1N} < A_{M2N}[/imath]
[imath]B. A_{MN}[/imath] nhỏ nhất.
[imath]C. A_{M2N}[/imath] lớn nhất.
[imath]D. A_{M1N} = A_{M2N} = A_{MN}[/imath]

Lời giải:Đáp án D
Công của lực điện không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối.

Bài 4.2: Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm [imath]q[/imath] khi di chuyển từ điểm M đến điểm N tròn điện trường
[imath]A.[/imath] tỉ lệ thuận với chiều dài đường đi [imath]MN.[/imath]
[imath]B.[/imath] tỉ lệ thuận với độ lớn của điện tích [imath]q.[/imath]
[imath]C.[/imath] tỉ lệ thuận với thời gian di chuyển.
[imath]D.[/imath] cả ba ý [imath]A, B, C[/imath] đều không đúng.

Lời giải:Đáp án B
Ta có: [imath]A = qEd \to[/imath] Công của lực điện tỉ lệ thuận với điện tích.

Bài 4.3: Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm [imath]q[/imath] khi di chuyển từ điểm [imath]M[/imath] đến điểm [imath]N[/imath] trong một điện trường, thì không phụ thuộc vào
[imath]A.[/imath] vị trí của các điểm [imath]M, N.[/imath]
[imath]B.[/imath] hình dạng của đường đi [imath]MN.[/imath]
[imath]C.[/imath] độ lớn của điện tích [imath]q[/imath].
[imath]D.[/imath] độ lớn của cường độ điện trường tại các điểm trên đường đi.

Lời giải:Đáp án B
Công của lực điện không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối.

Bài 4.9: Một êlectron di chuyển trong điện trường đều [imath]\overrightarrow{E}[/imath] một đoạn [imath]0,6 cm[/imath], từ điểm [imath]M[/imath] đến điểm [imath]N[/imath] dọc theo một đường sức điện thì lực điện sinh công [imath]9,6.10^{-18} J.[/imath]
a) Tính công mà lực điện sinh ra khi êlectron di chuyển tiếp [imath]0,4 cm[/imath] từ điểm [imath]N[/imath] đến điểm [imath]P[/imath] theo phương và chiều nói trên.
b) Tính vận tốc của êlectron khi nó đến điểm [imath]P.[/imath] Biết rằng, tại [imath]M[/imath], êlectron không có vận tốc đầu. Khối lượng của êlectron là [imath]9,1.10^{-31} kg.[/imath]

Lời giải:

a)Ta có: [imath]A = qEd[/imath] mà đã biết [imath]A,q,d \to E = 10^4 V/m.[/imath]
Công của lực điện khi electron di chuyển đoạn NP là
[imath]A=-1,6.10^{-19}.10^4.-0,4.10^{-2} =6,4.10^{-18} J.[/imath]
b) Công của lực điện khi electron di chuyển từ điểm M đến điểm P:
[imath]A = 9,6.10^{-18}+ 6,4. 10^{-18} = 16.10^{-18} J.[/imath]
Bảo toàn cơ năng:
[imath]A=W_đ \to 16.10^{-18}=\dfrac{mv^2}{2} \to v=5,93.10^6 m/s[/imath]

Bài 4.10: Xét các êlectron chuyển động quanh hạt nhân của một nguyên tử.
a) Cường độ điện trường của hạt nhân tại vị trí của các êlectron nằm càng xa hạt nhân thì càng lớn hay càng nhỏ ?
b) Electron nằm càng xa hạt nhân thì có thế năng trong điện trường của hạt nhân càng lớn hay càng nhỏ?

Lời giải:
a) Cường độ điện trường của hạt nhân nguyên tử tại các điểm nằm càng xa hạt nhân càng nhỏ.
b) Thế năng của êlectron trong điện trường của hạt nhân tại các điểm nằm càng xa hạt nhân càng lớn vì công cực đại mà lực điện có thể sinh ra càng lớn.[imath](A=qEd)[/imath]

Chúc các bạn học tốt!
Tham khảo thêm
Bài 1: ĐIỆN TÍCH - ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG
Bài 2: THUYẾT ÊLECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH
BÀI 3: ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG. ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN