Vật lí 11 BÀI 3: ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG. ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN

[Elishuchi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

VẬT LÍ 11​

BÀI 3: ĐIỆN TRƯỜNG VÀ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG. ĐƯỜNG SỨC ĐIỆN​

A. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM​

1. Điện trường​

• Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) bao xung quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác trong nó.
• Chú ý: Điện trường là môi trường truyền tương tác điện.

2. Cường độ điện trường​

• Cường độ điện trường là một đại lượng vật lí đặc trưng cho điện trường về phương diện tác dụng lực, kí hiệu là [imath]\overrightarrow{E}.[/imath]

3. Cường độ điện trường do một điện tích điểm gây ra​

Cường độ điện trường [imath]\overrightarrow{E}_M[/imath] do một điện tích điểm [imath]Q[/imath] gây ra tại một điểm [imath]M[/imath] cách [imath]Q[/imath] một đoạn [imath]r[/imath] là đại lượng vectơ có các đặc điểm sau:

• Điểm đặt tại [imath]M[/imath].
• Phương trùng với đường nối giữa điện tích [imath]Q[/imath] và điểm [imath]M[/imath].
• Chiều phụ thuộc dấu của [imath]Q[/imath].

Nếu [imath]Q > 0[/imath] thì [imath]\overrightarrow{E}[/imath] hướng ra xa [imath]Q.[/imath]

Nếu [imath]Q < 0[/imath] thì [imath]\overrightarrow{E}[/imath] hướng về phía [imath]Q.[/imath]

• Độ lớn [imath]E_M=\dfrac{k|Q|}{ε.r^2}[/imath], đơn vị là Vôn/mét [imath](V/m)[/imath].

Chú ý 1: Tại một điểm [imath]M[/imath] xác định thì [imath]\overrightarrow{E}_M[/imath] có phương, chiều, độ lớn được xác định như trên. Khi ta đặt thêm một điện tích thử [imath]q[/imath] tại [imath]M,[/imath] thì q sẽ chịu tác dụng một lực [imath]\overrightarrow{F}=q.\overrightarrow{E}_M[/imath].

• Chiều của lực [imath]\overrightarrow{F}[/imath] so với [imath]\overrightarrow{E}_M[/imath] tùy thuộc dấu của [imath]q.[/imath]

Nếu [imath]q > 0[/imath] thì [imath]\overrightarrow{F}[/imath] cùng chiều [imath]\overrightarrow{E}_M[/imath].

Nếu [imath]q < 0[/imath] thì [imath]\overrightarrow{F}[/imath] ngược chiều [imath]\overrightarrow{E}_M[/imath].

• Độ lớn của [imath]F[/imath] được tính: [imath]F=|q|.E_M.[/imath]

Chú ý 2: [imath]F=|q|.E_M\Rightarrow E_M=\dfrac{F}{|q|}[/imath], tuy có biểu thức liên hệ, nhưng độ lớn [imath]E_M[/imath] không phụ thuộc vào [imath]F[/imath] và điện tích thử [imath]q[/imath], mà chỉ phụ thuộc vào điện tích [imath]Q[/imath], vị trí [imath]r[/imath] và môi trường e theo biểu thức [imath]E_M=\dfrac{k|Q|}{ε.r^2}.[/imath]

4. Nguyên lí chồng chất điện trường​

Phát biểu: Các điện trường [imath]\overrightarrow{E}_1,\overrightarrow{E}_2[/imath] đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau và điện tích q chịu tác dụng của điện trường tổng hợp [imath]\overrightarrow{E}: \overrightarrow{E}=\overrightarrow{E}_1+\overrightarrow{E}_2[/imath]

Các vectơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.

5. Đường sức điện​

+ Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.



+ Các đặc điểm của đường sức điện

• Qua mỗi điểm trong điện trường có một và chỉ một đường sức điện mà thôi.
• Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.
• Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.
• Tuy các đường sức từ là dày đặc nhưng người ta chỉ vẽ một số ít đường theo quy tắc sau : Số đường sức đi qua một điện tích nhất định đặt vuông góc với đường sức điện tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.

6. Điện trường đều​

• Điện trường đều là điện trường ở đó vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm là như nhau (cùng phương, cùng chiều và cùng độ lớn); đường sức điện là những đường thẳng song song, cách đều.
• Điện trường trong một điện môi đồng chất nằm ở giữa hai bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và điện tích bằng nhau, trái dấu là một điện trường đều.

​

B. CÂU HỎI SÁCH GIÁO KHOA​

Câu 1 :​

Hãy chứng minh vectơ cường độ điện trường tại điểm M của một điện tích điểm [imath]Q[/imath] có phương và chiều như trên Hình 3.3.

Trả lời:

Giả sử tại [imath]M[/imath] đặt điện tích thử [imath]q > 0. \overrightarrow{E}=\dfrac{\overrightarrow{F}}{q}[/imath] nên với [imath]q > 0[/imath] thì tại [imath]M[/imath] ta có [imath]\overrightarrow{E}[/imath] cùng chiều với [imath]\overrightarrow{F}[/imath] Ở trường hợp a): [imath]Q[/imath] và [imath]q[/imath] tích điện cùng dấu nên chúng đẩy nhau. Lực Cu-lông tác dụng nên điện tích [imath]q[/imath] có chiều hướng ra xa [imath]Q[/imath] nên [imath]\overrightarrow{E}[/imath] cũng hướng ra xa. Ở trường hợp b): [imath]Q[/imath] và [imath]q[/imath] tích điện trái dấu nên chúng hút nhau. Lực Cu-lông tác dụng nên [imath]q[/imath] (tại [imath]M[/imath]) hướng về phía [imath]Q[/imath] nên [imath]\overrightarrow{E}[/imath] cũng hướng về phía [imath]Q.[/imath]

Câu 2 :​

Dựa vào hệ thống đường sức trên hình 3.6 SGK và 3.7 SGK, hãy chứng minh rằng cường độ điện trường của một điện tích điểm càng gần điện tích điểm càng lớn.

Trả lời:

Ở gần điện tích [imath]Q[/imath], các đường sức sít nhau. Ở xa điện tích [imath]Q[/imath], các đường sức nằm xa nhau. Điều đó chúng tỏ, ở gần điện tích [imath]Q[/imath] thì cường độ điện trường lớn, ở xa điện tích [imath]Q[/imath] thì cường độ điện trường nhỏ.

Tham khảo thêm tại
Bài 1: ĐIỆN TÍCH - ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG
Bài 2: THUYẾT ÊLECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH

 

[Elishuchi]

C.BÀI TẬP SGK​

Bài 1 :​

Điện trường là gì?

Lời giải:
Điện trường là môi trường (dạng vật chất) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích. Điện trường tác dụng lực điện lên điện tích khác đặt trong nó.

Bài 2 :​

Cường độ điện trường là gì? Nó được xác định như thế nào? Đơn vị cường độ điện trường là gì?

Lời giải:

• Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng lực của điện trường tại điểm đó.
• Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện [imath]F[/imath] tác dụng lên một điện tích thử [imath]q[/imath] (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của [imath]q.[/imath]

Công thức: [imath]E=\dfrac F q[/imath]

• Đơn vị cường độ điện trường trong hệ SI là V/m.

Bài 3 :​

Vectơ cường độ điện trường là gì? Nêu những đặc điểm của vectơ cường độ điện trường tại một điểm.

Lời giải:

• Cường độ điện trường là đại lượng vectơ, gọi là vectơ cường độ điện trường (hay gọi tắt là vectơ điện trường).

Công thức: [imath]\overrightarrow{E}=\dfrac{\overrightarrow{F}}{q}[/imath]

• Vectơ điện trường tại một điểm có:
• Phương và chiều của lực tác dụng lên điện tích thử dương đặt tại điểm đó.
• Chiều dài (Môđun) biểu diễn độ lớn của cường độ điện trường theo một tỉ xích nào đó.
• Không phụ thuộc độ lớn của điện tích thử [imath]q.[/imath]

Bài 4 :​

Viết công thức tính và nêu những đặc điểm của cường độ điện trường của một điện tích điểm.

Lời giải:

Cường độ điện trường [imath]\overrightarrow{E}_M[/imath] do một điện tích điểm [imath]Q[/imath] gây ra tại một điểm [imath]M[/imath] cách [imath]Q[/imath] một đoạn [imath]r[/imath] là đại lượng vectơ có các đặc điểm sau: Điểm đặt tại [imath]M.[/imath] Phương trùng với đường nối giữa điện tích [imath]Q[/imath] và điểm [imath]M.[/imath] Chiều phụ thuộc dấu của [imath]Q.[/imath] Nếu [imath]Q > 0[/imath] thì [imath]\overrightarrow{E}[/imath] hướng ra xa [imath]Q.[/imath] Nếu [imath]Q < 0[/imath] thì [imath]\overrightarrow{E}[/imath] hướng về phía [imath]Q.[/imath] Độ lớn [imath]E_M=\dfrac{k|Q|}{ε.r^2}[/imath], đơn vị là Vôn/mét [imath](V/m).[/imath]

Bài 5 :​

Cường độ điện trường của một hệ điện tích điểm xác định như thế nào?

Lời giải:

Nếu có nhiều điện tích điểm [imath]Q_1, Q_2, …, Q_n[/imath] thì cường độ điện trường tổng hợp do chúng gây ra tại một điểm [imath]M[/imath] sẽ xác định theo nguyên lí chồng chất điện trường bởi công thức:

[imath]\overrightarrow{E}_M=\overrightarrow{E}_{1M}+\overrightarrow{E}_{2M}+...+\overrightarrow{E}_{nM}[/imath].

Bài 6 :​

Phát biểu nguyên lí chồng chất điện trường?

Lời giải:

Phát biểu: Các điện trường [imath]\overrightarrow{E}_1,\overrightarrow{E}_2[/imath] đồng thời tác dụng lực điện lên điện tích q một cách độc lập với nhau và điện tích q chịu tác dụng của điện trường tổng hợp [imath]\overrightarrow{E}[/imath]: [imath]\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E}_1+\overrightarrow{E}_2[/imath] Các vectơ cường độ điện trường tại một điểm được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.

Bài 7 :​

Nêu định nghĩa và các đặc điểm của đường sức điện.

Lời giải:
+ Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.
+ Các đặc điểm của đường sức điện

• Qua mỗi điểm trong điện trường có một và chỉ một đường sức điện mà thôi.
• Đường sức điện là những đường có hướng. Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của vectơ cường độ điện trường tại điểm đó.
• Đường sức điện của điện trường tĩnh điện là đường không khép kín. Nó đi ra điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.
• Tuy các đường sức từ là dày đặc nhưng người ta chỉ vẽ một số ít đường theo quy tắc sau : Số đường sức đi qua một điện tích nhất định đặt vuông góc với đường sức điện tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó.

Bài 8 :​

Điện trường đều là gì?

Lời giải:

• Điện trường đều có cường độ tại mọi điểm như nhau.
• Vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm có cùng phương, chiều và độ lớn,
• Các đường sức điện là những đường thẳng song song cách đều.

Bài 9 :​

Đại lượng nào dưới đây không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại một điểm ?

A. Điện tích [imath]Q[/imath]
B. Điện tích thử [imath]q.[/imath]
C. Khoảng cách từ [imath]r[/imath] đến [imath]Q[/imath] và [imath]q.[/imath]
D. Hằng số điện môi của môi trường.

Lời giải: Chọn B.
Đại lượng không liên quan đến cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại một điểm là điện tích thử q vì điện trường tại một điểm được tính bằng công thức: [imath]E_M=\dfrac{k|Q|}{ε.r_M^2}[/imath]
Trong đó [imath]ε[/imath] là hằng số điện môi của môi trường, [imath]r_M[/imath] là khoảng cách từ vị trí [imath]M[/imath] đến điện tích [imath]Q.[/imath]

Bài 10 :​

Đơn vị nào sau đây là đơn vị đo cường độ điện trường?

A. Niutơn.
B. Cu-lông.
C. Vôn nhân mét.
D. Vôn trên mét.

Lời giải: Chọn D.
Đơn vị đo cường độ điện trường là vôn trên mét.

Bài 11 :​

Tính cường độ điện trường và vẽ vectơ điện trường mà một điện tích điểm [imath]+ 4.10^{-8} C[/imath] gây ra tại một điểm cách nó [imath]5 cm[/imath] trong chân không.

Lời giải:

Cường độ điện trường tại điểm [imath]M[/imath] cách điện tích [imath]Q[/imath] một đoạn [imath]r = 5 cm = 0,05 m[/imath] là: [imath]E_M=\dfrac{k|Q|} {εr^2}=\dfrac{9.10^9.4.10^{−8} }{1.0,05^2}=144.10^3 V/m.[/imath] Vẽ vectơ điện trường

Bài 12 :​

Hai điện tích điểm [imath]q_1 = + 3.10{-8} C[/imath] và [imath]q_2 = - 4.10^{-8} C[/imath] được đặt cách nhau [imath]10 cm[/imath] trong chân không. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không. Tại các điểm đó có điện trường hay không?

Lời giải:

Gọi A và B lần lượt là tâm hai điện tích [imath]q_1[/imath] và [imath]q_2, M[/imath] là điểm tại đó cường độ điện trường bằng không.Gọi [imath]\overrightarrow{E}_{1M}, \overrightarrow{E}_{2M}[/imath] là cường độ điện trường do [imath]q_1[/imath] và [imath]q_2[/imath] gây ra tại [imath]M[/imath], cường độ điện trường tổng hợp tại M là: [imath]\overrightarrow{E}_M=\overrightarrow{E}_{1M}+\overrightarrow{E}_{2M}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{E}_{1M}=−\overrightarrow{E}_{2M}\Rightarrow\overrightarrow{E}_{1M}↑↓\overrightarrow{E}_{2M};E_{1M}=E_{2M}[/imath] Từ điều kiện [imath]\overrightarrow{E}_{1M}↑↓\overrightarrow{E}_{2M}[/imath] thì [imath]M[/imath] phải nằm trên đường thẳng [imath]AB[/imath], ngoài khoảng [imath]AB[/imath] và gần [imath]A[/imath] hơn. Từ điều kiện [imath]E_{1M}=E_{2M}[/imath] ta thu được: [imath]\dfrac{AM}{AB+AM}=\sqrt{ |\dfrac {q_1}{q_2}| }=\dfrac{ \sqrt{3} }{2} \Rightarrow AM =\dfrac{\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}.10=64,64cm[/imath] Tại các điểm [imath]M[/imath] thì cường cường độ điện trường bằng không tức là không có điện trường.

Bài 13 :​

Tại hai điểm [imath]A, B[/imath] cách nhau [imath]5 cm[/imath] trong không khí có hai điện tích điểm [imath]q_1 = + 16.10^{-8} C[/imath] và [imath]q_2 = - 9.10^{-8} C.[/imath] Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm [imath]C[/imath] nằm cách [imath]A[/imath] một khoảng [imath]4 cm[/imath], và cách B một khoảng [imath]3 cm[/imath].

Lời giải:

Ta có: [imath]AC = 4 cm; BC = 3 cm; AB = 5 cm \rightarrow AB^2 = AC^2 + BC^2[/imath] nên tam giác [imath]ABC[/imath] vuông tại [imath]C.[/imath] Cường độ điện trường do điện tích q_1 gây ra tại C là: [imath]E_1=\dfrac{kq_1}{AC^2}=\dfrac{9.10^9.16.10^{−8}}{0,04^2}=9.10^5V/m[/imath] Cường độ điện trường do điện tích [imath]q_2[/imath] gây ra tại [imath]C[/imath] là: [imath]E_2=\dfrac{kq_2}{BC^2}=\dfrac{9.10^9.9.10^{−8} }{0,03^2}=9.10^5V/m[/imath] Cường độ điện trường tổng hợp tại C là: [imath]\overrightarrow{E}=\overrightarrow{E}_1+\overrightarrow{E}_2[/imath] Do [imath]\overrightarrow{E}_1 \perp \overrightarrow{E}_2[/imath];[imath]E_1=E_2\Rightarrow E=E_1\sqrt{2}=9\sqrt{2}.10^5(V/m)[/imath]

Tham khảo thêm tại
Bài 1: ĐIỆN TÍCH - ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG
Bài 2: THUYẾT ÊLECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH

 

[Elishuchi]

D.Bài tập SBT
Bài 3.1: Tại điểm nào dưới đây sẽ không có điện trường ?

A. Ở bên ngoài, gần một quả cầu nhựa nhiễm điện.
B. Ở bên trong một quả cầu nhựa nhiễm điện.
C. Ở bên ngoài, gần một quả cầu kim loại nhiễm điện.
D. Ở bên trong một quả cầu kim loại nhiễm điện.

Lời giải: Đáp án D
Bên trong quả cầu kim loại nhiễm điện không có điện trường và cách ly với bên ngoài (nếu có điện thoại bên trong thì điện thoại sẽ không có sóng)

Bài 3.2 trang 7 :

Đồ thị nào trong Hình 3.1 phản ánh sự phụ thuộc của cường độ điộn trường của một điện tích điểm vào khoảng cách từ điện tích đó đến điểm mà ta xét?

Lời giải: Đáp án D
Cường độ điện trường tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điện tích tới điểm đang xét nên đồ thị có dạng như hình [imath]D[/imath].

Bài 3.3 : Điện trường trong khí quyển gần mặt đất có cường độ [imath]200 V/m[/imath], hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Một êlectron ([imath]e =- 1,6.10^{-19}C[/imath]) ở trong điện trường này sẽ chịu tác dụng một lực điện có cường độ và hướng như thế nào?

[imath]A. 3,2.10^{-21} N[/imath] ; hướng thẳng đứng từ trên xuống.
[imath]B. 3,2.10^{-21} N[/imath] ; hướng thẳng đứng từ dưới lên.
[imath]C. 3,2.10^{-17} N[/imath] ; hướng thẳng đứng từ trên xuống.
[imath]D. 3,2.10^{-17} N[/imath] ; hướng thẳng đứng từ dưới lên.

Lời giải:Đáp án D
Ta có: [imath]\overrightarrow{F}=q\overrightarrow{E}[/imath]
Vì [imath]q = e < 0[/imath] nên [imath]\overrightarrow{F}[/imath] cùng phương, ngược chiều [imath]\overrightarrow{E}.[/imath]
[imath]\Rightarrow \overrightarrow{E}[/imath] hướng thẳng đứng từ dưới lên.
Cường độ của lực điện là:
[imath]F = 1,6.10^{-19}.200 = 3,2.10^{-17} N[/imath]

Bài 3.9 : Một giọt dầu hình cầu, có bán kính [imath]R[/imath], nằm lơ lửng trong không khí trong đó có một điện trường đều. Vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn là [imath]E[/imath]. Khối lượng riêng của dầu là [imath]\rho _d[/imath], của không khí là [imath]\rho _{kk}[/imath]. Gia tốc trọng trường là [imath]g[/imath].
Tìm công thức tính điện tích của quả cầu.

Lời giải:

Quả cầu chịu tác dụng của các lực: trọng lực [imath]\overrightarrow{P}[/imath], lực điện [imath]\overrightarrow{F}_d[/imath], lực đẩy acsimet [imath]\overrightarrow{F}_A[/imath] Thể tích của quả cầu: [imath]V=\dfrac{4}{3}\pi R^3.[/imath] Trọng lượng của quả cầu: [imath]P=10\rho _d.V=10\rho_d.\dfrac{4}{3}\pi R^3[/imath] Lực điện tác dụng lên quả cầu: [imath]F_d=|q|E[/imath] Lực đẩy acsimet do không khí tác dụng lên quả cầu: [imath]F_A=10\rho_{kk}.V=10\rho_{kk}.\dfrac{4}{3}\pi R^3[/imath] Vì quả cầu nằm lơ lửng trong không khí nên: [imath]P=F_A+F_d[/imath] [imath]\Rightarrow P – F_A– F_d = 0[/imath] [imath]\Rightarrow |q|E=10(\rho _d−\rho _{kk}).\dfrac{4}{3}\pi.R^3\Rightarrow |q|=\dfrac{10(\rho _d−\rho _{kk}).\dfrac{4}{3}\pi.R^3}{E}[/imath] Vì [imath]\overrightarrow{F}_d[/imath] và [imath]\overrightarrow{E}[/imath] ngược chiều nhau nên quả cầu tích điện âm. Vậy [imath]q=-\dfrac{10(\rho _d−\rho _{kk}).\dfrac{4}{3}\pi.R^3}{E}[/imath]

Bài 3.10 : Một êlectron chuyển động với vận tốc ban đầu [imath]1.10^6 m/s[/imath] dọc theo một đường sức điện của một điện trường đếu được một quãng đường [imath]1 cm[/imath] thì dừng lại. Xác định cường độ điện trường. Điện tích của êlectron là [imath]-1,6.10^{-19} C[/imath]; khối lượng của êlectron là [imath]9,1.10^{-31}kg.[/imath]

Lời giải:

Khi electron dừng lại, vận tốc của nó [imath]v = 0.[/imath]
Bảo toàn cơ năng:
[imath]A=\Delta W_đ\to qEd=0−\dfrac{mv^2}{2}\to E=−\dfrac{mv^2}{2.q.d}[/imath]
Thay [imath]q,E,d[/imath] vào ta được [imath]E=284V/m[/imath]
Tham khảo thêm tại
Bài 1: ĐIỆN TÍCH - ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG
Bài 2: THUYẾT ÊLECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH