[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 2: Con lắc lò xo
I. Tóm tắt lý thuyết
[imath]1,[/imath] Chu kì, tần số, tần số góc
+ Tần số góc, chu kì, tần số: [imath]\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}},T=\dfrac{2\pi }{\omega },f=\dfrac{1}{T}=\dfrac{\omega }{2\pi }[/imath]+ Đối với lon lắc lò xo treo thẳng đứng: [imath]\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l}}[/imath] với [imath]\Delta l=\dfrac{mg}{k}[/imath] là độ biến dạng tại [imath]VTCB[/imath]
+ Cùng một độ cứng [imath]k[/imath] và [imath]T_1,T_2[/imath] lần lượt là chu kì ứng với các vật có khối lượng [imath]m_1,m_2[/imath]
- Ứng với khối lượng [imath]m'=m_1+m_2[/imath] : [imath]T'^2=T_1^2+T_2^2[/imath]
- Ứng với khối lượng [imath]m'=m_1-m_2[/imath] : [imath]T'^2=T_1^2-T_2^2[/imath]
- Độ cứng lò xo của hệ lò xo ghép nối tiếp: [imath]\dfrac{1}{k}=\dfrac{1}{k_1}+\dfrac{1}{k_2}[/imath]
- Độ cứng lò xo của hệ lò xo ghép song song: [imath]k=k_1+k_2[/imath]
[imath]2,[/imath] Lực kéo về
* Lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng, tác dụng vào vật gây ra gia tốc làm cho vật dao động điều hòa có độ lớn tỉ lệ nghịch với li độ.Công thức tính: [imath]F=-kx[/imath]
Trong đó:
- [imath]x[/imath] là li độ vật [imath](m)[/imath]
- [imath]k[/imath] là độ cứng lò xo [imath](N/m)[/imath]
- Dấu [imath](-)[/imath] chỉ rằng lực [imath]F[/imath] có hướng ngược với biến dạng của lò xo, nghĩa là [imath]F[/imath] luôn hướng về vị trí cân bằng.
[imath]3,[/imath] Năng động dao động điều hòa của con lắc lò xo:
+ Thế năng: [imath]W_t=\dfrac{1}{2}kx^2[/imath]+ Động năng: [imath]W_d=\dfrac{1}{2}mv^2[/imath]
+ Cơ năng: [imath]W=W_t+W_d=\dfrac{1}{2}kA^2=const[/imath]
*Nhận xét:
- Cơ năng bảo toàn và tỉ lệ với bình phương biên độ
- Dao động điều hòa với tần số góc là [imath]\omega[/imath], tần số [imath]f[/imath], chu kì [imath]T[/imath] thì [imath]W_t, W_d[/imath] biến thiên với tần số góc [imath]2\omega[/imath] , chu kì [imath]T/2[/imath]
- Khoảng thời gian giữa [imath]2[/imath] lần liên tiếp [imath]W_t=W_d[/imath] là [imath]T/4[/imath]
- [imath]W_d, W_t[/imath] biến thiên ngược pha nhau
+ Tại vị trí có: [imath]W_d=nW_t;W=W_t+W_d=(n+1)W_t\Rightarrow x=\pm \dfrac{A}{\sqrt{n+1}}[/imath]
+ Tại vị trí: [imath]x=\pm \dfrac{A}{n}\Rightarrow \dfrac{W_d}{W_t}=\dfrac{W-W_t}{W_t}=(\dfrac{A}{x})^2-1=n^2-1[/imath]
Bài tập sách giáo khoa
Câu C1:Chứng minh rằng [imath]\sqrt{\dfrac{k}{m}}[/imath] có đơn vị là giây.
Trả lời:
Từ công thức định luật [imath]II[/imath] Niu-tơn, ta có: [imath]F=m a \Rightarrow 1 N=1 kg .1 m/s^2 \Rightarrow 1 N.m=1 kg.s^2[/imath].
Đơn vị của [imath]k[/imath] là [imath]N/m[/imath], đơn vị của [imath]m[/imath] là [imath]kg[/imath]
[imath]\Rightarrow \sqrt{\dfrac{k}{m}}[/imath] có đơn vị là [imath]\sqrt{\dfrac{\dfrac{N}{m}}{k g}}=\sqrt{\dfrac{\dfrac{k g}{g^2}}{k g}}=\sqrt{s^2}=s[/imath]
Vậy [imath]\sqrt{\dfrac{k}{m}}[/imath] có đơn vị là giây.
Câu C2:
Hãy cho biết một cách định tính, thế năng và động năng của con lắc thay đổi thế nào khi nó đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng và từ vị trí cân bằng đến vị trí biên.Trả lời:
Tại vị trí cân bằng [imath]O (x = 0):[/imath] thế năng [imath]W_t = 0[/imath]; động năng cực đại [imath]W_{d_{max}}[/imath].
Tại vị trí biên [imath](x = ± A)[/imath]: thế năng cực đại Wtmax; động năng [imath]W_d = 0[/imath].
Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì thế năng giảm dần, động năng tăng dần.
Khi vật đi từ vị trí vị trí cân bằng ta biên thì thế năng tăng dần, động năng giảm dần.
Xem thêm:
[Vật lí 7] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 8] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 9] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 10] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 11] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
[Vật lí 12] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
Last edited:
