bài 18 sgk

[girt9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số (sn) với sn=sin (4n-1)*(pi/6)
A, chứng minh rằng sn=sn+3 với mọi n>=1
B, hãy tính tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy số đã cho.

 

[phoebe_131]

a, s_{n+3}= sin [ 4(n+3) -1 ]*pi/6= sin [4n - 1 + 12 ]*pi/6
= sin [ (4n -1)*pi/6 +2pi ] =sin [ (4n - 1)*pi/6 ]
= s_n

b, từ câu a : s_1= s_4 =s_7=s_10=s_13
s_2= s_5 =s_8=s_11=s_14
s_3= s_6 =s_9=s_12=s_15
\Rightarrow s_1+s_2 +s_3 =s_4 + s_5+ s_6= s_7 +s_8+s_9=
=s_10 + s_11 + s_12 =s_13+s_14+s_15 .
vậy tổng 15 số là S = 5( s_1 +s_2 +s_3) =5( 1-1/2 - 1/2) =0