Toán Bài 12

[Dinh hoai Sơn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải hộ mình bài 12 câu c

 

[Nguyễn Thị Ngọc Bảo]

Giải hộ mình bài 12 câu cView attachment 50380

a] Xét [tex]\Delta ABH và \Delta ADH : AH: chung \angle AHB = \angle AHD = 90^{O} HB = HD [GT] => \Delta AHB = \Delta ADH [c.g.c] => \angle B = \angle D[/tex]
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc C= 30 độ => B = 60 độ [1]
Mà góc B= góc C[2]
Từ 1 và 2 suy ra tam giác ABD cân

 

[Blue Plus]

Giải hộ mình bài 12 câu cView attachment 50380

$ \triangle ABD $ cân tại $ A \Rightarrow \widehat{ADB} = \widehat{ABD} $
$ DK // AB \Rightarrow \widehat{KDB} = \widehat{ABD} $
Xét $ \triangle ADH $ và $ \triangle KDH $ ta có:
$ \widehat{AHD} = \widehat{KHD} = 90^o (gt) $
$ DH $ chung
$ \widehat{ADH} = \widehat{KDH} (= \widehat{ABD}) $
$ \Rightarrow \triangle ADH = \triangle KDH (g-c-g) $
$ \Rightarrow HA = HK $ (cạnh tương ứng)
Xét $ \triangle CAH $ và $ \triangle CKH $ ta có:
$ HA = HK (cmt) $
$ \widehat{AHC} = \widehat{KHC} = 90^o (gt) $
$ HC $ chung
$ \Rightarrow \triangle CAH = \triangle CKH (c-g-c) $
$ \Rightarrow CA = CK $ (cạnh tương ứng) và $ \widehat{HCA} = \widehat{HCK} $ (góc tương ứng)
Để $ \triangle AKC $ đều $ \Rightarrow \widehat{ACK} = 60^o $
$ \widehat{HCA} + \widehat{HCK} = \widehat{ACK} = 60^o $
$ \Rightarrow \widehat{HCA} = \widehat{HCK} = \dfrac{60^o}{2} = 30^o $
Vậy để $ \triangle ACK $ đều thì $ \triangle ABC $ phải có $ \hat{C} = 30^o $