Bài 12 sách bài tập toán hình 8

[sandarapark110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. C/m ABCD là hình thang

 

[jaejoong_99]

Tứ giác ABCD có BC=CD và DB là tia phân giác của góc D. C/m ABCD là hình thang

có BC= DC => tam giác BCD cân tại C
-> góc CBD= góc BDC (1)
lại có DB là phân giác của góc D
\Rightarrow góc BDC = góc ADB (2)
từ (1) và (2) -> góc CBD = góc ADB
mà 2 góc lại ở vị trí so le trong -> BC//AD
=> ABCD là hình thang

 

[nhuquynhdat]

Ta có: $BC=CD (gt) \Longrightarrow \Delta BCD$ cân tại C $\Longrightarrow \widehat{CDB}=\widehat{DBC}$

Mặt khác, ta có BD là phân giác góc D $\Longrightarrow \widehat{CDB}=\widehat{ADB}$

$\Longrightarrow \widehat{DBC}=\widehat{ADB} \Longrightarrow AD//CB$

$\Longrightarrow $ ABCD là hình thang