Toán 9 Bài 1 Rút gọn N = [tex]\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}[/tex]

[ngochaad]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 Rút gọn
N = [tex]\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}[/tex]
Bài 2: Giải pt
a, [tex]\sqrt{x-2}-\sqrt{x+1}= 0[/tex]
b, [tex]x^{3}+2x^{2}-4x=\frac{-8}{3}[/tex]

 

[huythong1711.hust]

1) Cách làm chung:
Đưa các biểu thức trong căn về dạng bình phương để rút gọn căn.
Ví dụ: [tex]\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2}=\sqrt{3}+1[/tex]
Làm tương tự ta rút gọn được
2) a) Vô nghiệm ( giải bằng chuyển vế bình phương hoặc liên hợp)
b) Bấm máy tính xem nghiệm thế nào rồi có thể phân tích thành nhân tử

 

[baogiang0304]

Bài 1 :[tex]\sqrt{6+2.\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}=\sqrt{6+\sqrt{24-8.\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}}}=\sqrt{6+\sqrt{16-8\sqrt{3}}}=\sqrt{6+\sqrt{(2\sqrt{3}^{2})-2.2\sqrt{3}.2+2^{2}}}=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}=\sqrt{3}+1[/tex]
nhân 2 căn2 vào trong đó em @ngochaad

 

[ngochaad]

Bài 1 :[tex]\sqrt{6+2.\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}=\sqrt{6+\sqrt{24-8.\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}}}=\sqrt{6+\sqrt{16-8\sqrt{3}}}=\sqrt{6+\sqrt{(2\sqrt{3}^{2})-2.2\sqrt{3}.2+2^{2}}}=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}=\sqrt{3}-1[/tex]

Tại sao lại là : [tex]\sqrt{6+\sqrt{24-8.\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}}}[/tex]

 

[ngochaad]

[tex]\sqrt{3}+1[/tex]

Bài 1 :[tex]\sqrt{6+2.\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}=\sqrt{6+\sqrt{24-8.\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}}}=\sqrt{6+\sqrt{16-8\sqrt{3}}}=\sqrt{6+\sqrt{(2\sqrt{3}^{2})-2.2\sqrt{3}.2+2^{2}}}=\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{(\sqrt{3}-1)^{2}}=\sqrt{3}-1[/tex]
nhân 2 căn2 vào trong đó em @ngochaad

giúp em nốt bài 2 câu a với ạ
Kết quả bài 1 phải là [tex]\sqrt{3}+1[/tex] chứ ạ

 

[huythong1711.hust]

giúp em nốt bài 2 câu a với ạ

2a) vô nghiệm nhé e( chuyển vế bình phương là ra mà )

 

[Thiên Mộc Tôn]

Bài 1 Rút gọn
N = [tex]\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}[/tex]
Bài 2: Giải pt
a, [tex]\sqrt{x-2}-\sqrt{x+1}= 0[/tex]
b, [tex]x^{3}+2x^{2}-4x=\frac{-8}{3}[/tex]

2a) ĐK : x>=2 .
[tex]pt <=>\sqrt{x-2}=\sqrt{x+1} <=> x-2=x+1 <=>0x=3[/tex]
=> pt vô nghiệm
b)
[tex]3x^{3}+6x^{2}-12x+8=0[/tex]
nhẩm nghiệm xong phân tích đa thức thành nhân tử là xong .

 

[hdiemht]

Bài 1 Rút gọn
N = [tex]\sqrt{6+2\sqrt{2}.\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}[/tex]
Bài 2: Giải pt
a, [tex]\sqrt{x-2}-\sqrt{x+1}= 0[/tex]
b, [tex]x^{3}+2x^{2}-4x=\frac{-8}{3}[/tex]

2b
[tex]x^{3}+2x^{2}-4x=\frac{-8}{3}\Leftrightarrow 3x^3+6x^2-12x=8 \Leftrightarrow 4x^3-x^3+6x^2-12x-8=0 \Leftrightarrow 4x^3=(x-2)^3 \Leftrightarrow x\sqrt[3]{4}=x-2 \Leftrightarrow x(\sqrt[3]{4}-1)=-2 \Rightarrow x=....[/tex]

2a) ĐK : x>=2 .
[tex]pt <=>\sqrt{x-2}=\sqrt{x+1} <=> x-2=x+1 <=>0x=3[/tex]
=> pt vô nghiệm
b)
[tex]3x^{3}+6x^{2}-12x+8=0[/tex]
nhẩm nghiệm xong phân tích đa thức thành nhân tử là xong .

Nhẩm nghiệm rồi phân tích thành nhân tử không ra đâu bạn!!

 

[Ann Lee]

Bài 2:
b, [tex]x^{3}+2x^{2}-4x=\frac{-8}{3}[/tex]

Thường thường thì những bài như này ta sẽ bấm máy tính để tìm nghiệm rồi phân tích đa thức thành nhân tử, nhưng nghiệm của bài này lại rất lẻ.
Có 2 khả năng xảy ra:
1. Bạn chép sai đề.
Sai đề thì hỏi lại thầy cô của bạn đề đúng là gì thôi.
2. Bạn chép đúng đề.
Nếu đúng đề thì chắc chỉ còn cách này.
Bạn xem cách giải phương trình bậc ba tổng quát bằng phương pháp Cardano tại đây rồi áp dụng cho bài này nhé.