Bài 1:CMR các bất đẳng thức sau thỏa mã với mọi x,y a, x^2 + xy +y^2 +1 >0 b,x^2 +5y^2 +2x-4xy-10y+1

H

hieupro12345

Last edited by a moderator:
E

eye_smile

a,(x+12y)2+34y2+1>0(x+\dfrac{1}{2}y)^2+\dfrac{3}{4}y^2+1>0

b,(x−2y+1)2+(y−3)2+4>0(x-2y+1)^2+(y-3)^2+4>0

c,(2x−1)2+(x−3y)2+(y−1)2+1>0(2x-1)^2+(x-3y)^2+(y-1)^2+1>0
 
E

eye_smile

2,(a−1)3+a3+(a+1)3=3a2+6a=3a(a2+2)(a-1)^3+a^3+(a+1)^3=3a^2+6a=3a(a^2+2)

+a chia hết cho 3-->đpcm

+a không chia hết cho 3 ---> a2a^2 chia 3 dư 1

--> a2+2a^2+2 chia hếtw cho 3

-->đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom