Toán 8 Bài 1 ; Bài 2

[Hoàn Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1
Cho tam giác ABC cân tại A , trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G
a/ Cm tg BNMC là hình thang cân
b/ Lấy E đối xứng với G qua N , D đối xứng với G qua M , Cm tg EDCB là hình chữ nhật
c/ Cm tứ giác ADCE là hình thang
d/ Cm tứ giác AEGD là hình thoi
Bài 2
Cho hình chữ nhật ABCD kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M, N , I là trung điểm của HA, HB , DC
a/ CM tứ giác NNCI là hình bình hành
b/ Cm CN vuông góc với BM
c/ BM giao điểm với AD tại K . E là trung điểm của KI . Cm ME = DE = KE= IE

 

[huythong1711.hust]

Bài 1:
a) Ta có:
Tam giác ABC cân tại A =>AB=AC
Vì M,N là trung điểm AC,AB
=>AM=AN,BN=CM => MN // BC
Kết hợp BN=CM
=>NMCB là hình thang cân
b)Ta có: [tex]\frac{NG}{GC}=\frac{NM}{BC}=\frac{1}{2}[/tex] =>2NG=GC
Mà E là điểm đối xứng với G qua N nên GC=GE=GB=GD
=>EDCB là hình chữ nhật
c)Áp dụng tính chất đối xứng ta có AD=AE
=> [tex]\widehat{ADE}=\widehat{AED}[/tex]
Mặt khác góc [tex]\widehat{AED}= \widehat{DEC}[/tex]
=>[tex]\widehat{ADE}=\widehat{DEC}[/tex]
=>AD//CE
=>ADCE là hình thang
d)Ta có: ED//BC
Vì G là trực tâm tam giác ABC nên AG vuông góc BC
Kết hợp ta được AG vuông góc ED
Lại có ED là phân giác của [tex]\widehat{AEG}=\widehat{ADG}[/tex] =>AE=EG=GD=DA
=>AEGD là hình thoi

 

[Tú Vy Nguyễn]

Bài 2
Cho hình chữ nhật ABCD kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M, N , I là trung điểm của HA, HB , DC
a/ CM tứ giác NNCI là hình bình hành
b/ Cm CN vuông góc với BM
c/ BM giao điểm với AD tại K . E là trung điểm của KI . Cm ME = DE = KE= IE

MH=AB/2 (tc đường trung bình)
IC=CD/2=AB/2 (trung điểm)
Lại có MH//AB(tc dtbình) => cũng //IC => dpcm
bTa có MN//DC=> MO vuông góc BC(O là giao điểm của MN với BC)
kết hợp với BH vuông góc với MC => N là trực tâm tam giác BMC=> dpcm
c.Chứng minh tứ giác KDIM là tứ giác nội tiếp