Bác nào giúp em giải quyết bài này cái. Cần Gấp!

[duonghao0113]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: x^2 - (2m+ 1)x + m^2 + m - 6 =0 (*)
a, tìm m để phương trình (*) có nghiệm âm.
b, tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn | x1^3 - x2^3| = 50
các bác làm giúp mình câu b nhé. thanks!

 

[minhtoanhoc]

Câu b bạn phân tích hằng đẳng thức đó trước đã, sao cho biểu diễn chỉ có thành tích và tổng 2 nghiệm thôi.
x1^3 - x2^3 = (x1-x2)(x1^2 + x1x2 + x2^2)
Đề giải quyết hiệu 2 nghiệm x1-x2 ta xét bình phương của hiệu (x1-x2)^2 = x1^2 + x2^2 - 2.x1x2 = (x1+x2)^2-4.x1x2
rồi thay hệ thức Viét vào ta nhận thấy kết quả thu được rất đẹp là 25 suy ra /x1-x2/ = 5.
Mặt khác:/ x1^3 - x2^3/ = / x1-x2/./x1^2 +x1x2 + x2^2/=50
Có lẽ đến đây bạn giải được rồi.
Còn 1 cách nữa bạn có thể tính hiệu 2 nghiệm theo delta. Thực chất 25 cũng chính là kết quả của delta = b^2 - 4ac thôi. Các bước còn lại tương tự.
Chúc bạn giỏi toán!