Toán Ba đường trung tuyến tron một tam giác

[Tâm Như Nguyễn Ngọc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BI và CK cắt nhau tại G. Kéo dài AG thêm một đoạn GD=GA và AD cắt BC tại M.
1) C/m: Tam giác MBD=MCG
2)Hãy so sánh BD với CK(Tính BD/CK)

 

[Ann Lee]

Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BI và CK cắt nhau tại G. Kéo dài AG thêm một đoạn GD=GA và AD cắt BC tại M.
1) C/m: Tam giác MBD=MCG
2)Hãy so sánh BD với CK(Tính BD/CK)

1) tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BI và CK cắt nhau tại G => G là trọng tâm của tam giác ABC
[tex]GM=\frac{1}{2}AG; AG=GD\Rightarrow GM=\frac{1}{2}GD\Rightarrow GM=MD[/tex]
AD cắt BC tại M => M là trung điểm của BC => BM=MC
=> Tam giác MBD=MCG (c-g-c)
2) Tam giác MBD=MCG => BD=CG
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên [tex]\frac{CG}{CK}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow \frac{BD}{CK}=\frac{2}{3}[/tex]