bà con giúp tui với

[quangnhat0503]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1:
cho P= \frac{a^2}{(a+b)(1-b)} - \frac{b^2}{(a+b)(1+a)} - \frac{(ab)^2}{(1+a)(1-b)}
a) Rút gọn P
b) Tìm cặp số nguyên (a,b) để P=3
Câu 2: Giải phương trình:
x^3 + \frac{x^3}{(x-1)^3} = 2- \frac{3x^2}{x-1}
Câu 3: cho x,y là hai số dương thoả x.y=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A= \frac{x}{x^4+ y^2} + \frac{y}{y^4+ x^2}
câu 4: chứng minh:
a) \frac{b-c}{(a-b)(a-c)} + \frac{c-a}{(b-c)(b-a)} + \frac{a-b}{(c-a)(c-b)} = 2 ( \frac{1}{a-b} + \frac{1}{b-c} + \frac{1}{c-a})
b) \frac{x-a}{bc} + \frac{x-b}{ac} + \frac{x-c}{ab} = 2 ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} + \frac{1}{c} )

 

[luvship]

câu 1:
cho P=[TEX] \frac{a^2}{(a+b)(1-b)} - \frac{b^2}{(a+b)(1+a)} - \frac{(ab)^2}{(1+a)(1-b)}[/TEX]
a) Rút gọn P
b) Tìm cặp số nguyên (a,b) để P=3
Câu 2: Giải phương trình:
[TEX] x^3 + \frac{x^3}{(x-1)^3} = 2- \frac{3x^2}{x-1}[/TEX]
Câu 3: cho x,y là hai số dương thoả x.y=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A= [TEX]\frac{x}{x^4+ y^2} + \frac{y}{y^4+ x^2}[/TEX]
câu 4: chứng minh:
a) [TEX]\frac{b-c}{(a-b)(a-c)} + \frac{c-a}{(b-c)(b-a)} + \frac{a-b}{(c-a)(c-b)} = 2 ( \frac{1}{a-b} + \frac{1}{b-c} + \frac{1}{c-a})[/TEX]
b) [TEX]\frac{x-a}{bc} + \frac{x-b}{ac} + \frac{x-c}{ab} = 2 ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} + \frac{1}{c} )[/TEX]

sửa đề cho dễ nhìn thôi à......................................
tex (nội dung) tex

 

[tuananh8]

4b) [TEX]\frac{x-a}{bc} + \frac{x-b}{ac} + \frac{x-c}{ab} = 2 ( \frac{1}{a}+\frac{1}{b} + \frac{1}{c} )[/TEX]
ta có:
[TEX]\frac{x-a}{bc}+\frac{x-b}{ac}+\frac{x-c}{ab}= \frac{ax-a^2}{abc}+\frac{bx-b^2}{abc}+\frac{cx-c^2}{abc}[/TEX]
[TEX]=\frac{x(a+b+c)-a^2-b^2-c^2}{abc}=2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x(a+b+c)-a^2-b^2-c^2=2ab+2bc+2ac\Leftrightarrow x(a+b+c) =(a+b+c)^2[/TEX]
nếu a+b+c=0 thì PT có vô số nghiệm
nếu [TEX]a+b+c \neq 0[/TEX] thì PT có nghiệm [TEX]x=a+b+c[/TEX]

 

[brandnewworld]

Đề kêu chứng minh chứ không phải tìm nghiệm!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[phuonglinh_13]

câu 4: chứng minh:
a) [TEX]\frac{b-c}{(a-b)(a-c)} + \frac{c-a}{(b-c)(b-a)} + \frac{a-b}{(c-a)(c-b)}[/TEX]= [TEX]2 ( \frac{1}{a-b} + \frac{1}{b-c} + \frac{1}{c-a})[/TEX]
Xét:[TEX]\frac{b-c}{(a-b)(a-c)}[/TEX]
= [TEX]\frac{c-b}{(a-b)(c-a)}[/TEX]
= [TEX]\frac{a-b+c-a}{(a-b)(c-a)}[/TEX]
= [TEX]\frac{1}{a-b}+\frac{1}{c-a}[/TEX]
CM hoàn toàn tương tự ta cũng có:
[TEX]\frac{a-b}{(c-a)(b-c)}= \frac{1}{c-a}+\frac{1}{b-c}[/TEX]
[TEX]\frac{c-a}{(b-c)(b-a)}= \frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}[/TEX]
Cộng 3 vế của 3 đảng thức trên \Rightarrow dpcm