$B = \sqrt{546-84\sqrt{42} } +\sqrt{253 - 4\sqrt{63} } $

[boboiboydiatran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

toán khó cần giải gấp
[TEX] B = \sqrt{546-84\sqrt{42} } +\sqrt{253 - 4\sqrt{63} } [/TEX]
thanks mọi người rất nhiều

 

[thupham22011998]

[TEX] B = \sqrt{546-84\sqrt{42} } +\sqrt{253 - 4\sqrt{63} } [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]B=\sqrt{(7\sqrt{6})^2-2.7\sqrt{6}.6\sqrt{7}+(6\sqrt{7})^2}+\sqrt{(6\sqrt{7})^2-2.6\sqrt{7}.1+1}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]B=7\sqrt{6}-6\sqrt{7}+6\sqrt{7}-1[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]B=7\sqrt{6}-1[/TEX]

 

[boboiboydiatran]

bạn làm ơn chỉ mình cách tìm ra [TEX]7\sqrt{6}[/TEX] và [TEX]6\sqrt{7}[/TEX]
bạn chỉ mình cách làm để lần sau có bài tương tự còn biết cách làm
thanks bạn nhiều nha

 

[nguyenbahiep1]

bạn làm ơn chỉ mình cách tìm ra [TEX]7\sqrt{6}[/TEX] và [TEX]6\sqrt{7}[/TEX]
bạn chỉ mình cách làm để lần sau có bài tương tự còn biết cách làm
thanks bạn nhiều nha

em hãy chú ý tới các biểu thức có dấu căn

thường đó sẽ là 2ab trong biểu thức [laTEX](a+b)^2[/laTEX]

Trong ví dụ trên

Ta quan tâm đến

[laTEX]84\sqrt{42} = 2.6.7.\sqrt{6.7}[/laTEX]

Ta lại nhận xét được

[laTEX](6\sqrt{7})^2+(7\sqrt{6})^2 = 546[/laTEX]

 

[boboiboydiatran]

mình muốn hỏi phần nháp để tìm ra
[TEX]7\sqrt{6}[/TEX]và[TEX]6\sqrt{7}[/TEX]

 

[thupham22011998]

theo mình bạn hãy tách vế sau trước vì nó dễ sau đó mới tìm vế trước .Đối với bài toán rút gọn thì nó hay lên quan đến nhau!---------------------------

 

[nguyenbahiep1]

mình muốn hỏi phần nháp để tìm ra
[TEX]7\sqrt{6}[/TEX]và[TEX]6\sqrt{7}[/TEX]

đó chính là phần nháp rồi đó em ..........................................................................................................

 

[boboiboydiatran]

cảm ơn mọi người nhiều
theo cách làm như trên thì biểu thức
[TEX]\sqrt{7+2\sqrt{10}}-\sqrt{7-2\sqrt{10}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]=2\sqrt{2}[/TEX]
phiền mọi người kiểm tra lại giùm mình xem có đúng ko

 

[delta_epsilon]

cảm ơn mọi người nhiều
theo cách làm như trên thì biểu thức
[TEX]\sqrt{7+2\sqrt{10}}-\sqrt{7-2\sqrt{10}}[/TEX]
[TEX]=\sqrt{5}+\sqrt{2}-\sqrt{5}+\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]=2\sqrt{2}[/TEX]
phiền mọi người kiểm tra lại giùm mình xem có đúng ko

Mình làm theo cách khác ra kết quả giống bạn
Nhận thấy $7+2\sqrt{10}$ và $7-2\sqrt{10}$ là hai số liên hợp.
Tổng $S = 7+2\sqrt{10}+7-2\sqrt{10}=14$
Tích $P=(7+2\sqrt{10})(7-2\sqrt{10})=9$
Theo định lí Vi-ét đảo thì $7+2\sqrt{10}$ và $7-2\sqrt{10}$ là nghiệm của phương trình:
$x^2-14x+9=0$
Ta có: $(\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2})^2=(x_1+x_2)-2\sqrt{x_1x_2} = 14-2\sqrt{9}=8$
\Rightarrow $\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$