Áp dụng tổ hợp, chỉnh hợp, hoán vị

[Trình Công Nguyễn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,Có bao nhiêu số tự nhiên có đúng 2012 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3
2,Có bao nhiêu STN gồm 5 chữ số đôi một khác nhau. Có 2 chữ số chẵn khác 0 và 3 chữ số lẻ. Trong đó có bao nhiêu số mà hai chữ số đứng kề nhau khác tính chất chẵn lẻ
3,Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau đôi một, trong đó có đúng 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ
P/s mình không hiểu tại sao khi giải câu 3 lại phải nhân với số hoán vị và khi nào thì nhân với số hoán vị khi nào thì không

 

[tôi là ai?]

số chẵn gồm (0,2,4,6,8,)
số lẻ gồm (1,3,5,7,9)

lấy 3 số chẵn trong 5 số là

lấy 3 số lẻ trong 5 số là

6 số này lấy ra được hoán vị cho nhau 6!

vậy có

tuy nhiên có TH có số 0 ở đầu

có

vậy có

72000 - 7200 = 64800 số

 

[học mãi.vn.com]

bài 3 bạn phải nhân với số hoán vị vì 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ có thể đổi vị trí cho nhau

 

[tôi là ai?]

khác tính chất chẵn lẻ

cái này là ko phải số chẵn số lẻ á

 

[học mãi.vn.com]

ý của trình công nguyễn là 2 số chẵn và lẻ không đứng kề nhau
theo mình nghĩ là vậy

 

[tôi là ai?]

1,Có bao nhiêu số tự nhiên có đúng 2012 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3

câu này tá có 0,1,2
sau đó chắc đoán th nhỉ
th1 1 chữ số mà có tổng 2012==>l
th2 2 chữ só ........
th3 3 chữ só.................

 

[học mãi.vn.com]

tôi là ai,đề bài là 2012 chữ số mà bạn

 

[Trình Công Nguyễn]

bài 3 bạn phải nhân với số hoán vị vì 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ có thể đổi vị trí cho nhau

Vậy bài dùng chỉnh hợp có khi nào phải nhân thêm hoán vị ko bạn

 

[tôi là ai?]

Vậy bài dùng chỉnh hợp có khi nào phải nhân thêm hoán vị ko bạn

bạn ơi bạn nhầm ý rồi tùy đề bài thôi
bài trên là 3 chẵn ,3 lẻ có thể linh động

 

[Trình Công Nguyễn]

bạn ơi bạn nhầm ý rồi tùy đề bài thôi
bài trên là 3 chẵn ,3 lẻ có thể linh động

Câu 2 cũng phải nhân thêm số hoá vị đúng ko bạn?

 

[tôi là ai?]

Câu 2 cũng phải nhân thêm số hoá vị đúng ko bạn?

đúng rồi bạn

 

[Trình Công Nguyễn]

đúng rồi bạn

Giúp mình câu 1 với T_T và 1 câu tính tổng:
Cho các số 0,1,2,3,4. Lập được bn số gồm 4 chữ số khác nhau từ 4 số trên và tính tổng các số đó

 

[tôi là ai?]

Có : 4.4!=964.4!=964.4! = 96 số có 5 chữ số khác nhau
Tính tổng
có: 5!5!5! số có 5 chữ số kể cả số 0 đứng đầu
Trong đó có : 24 cặp thỏa mãn tổng sau
01234
12340
23401
34012
40123
Vậy tổng các số có 5 chữ số khác nhau kể trả trường hợp số 0 đứng đầu là
24(1+2+3+4)(1+10^1+10^2+10^3+10^4)=266664024(1+2+3+4)(1+10+10^2+10^3+10^4)=266664024(1+2+3+4)(1+10+10^2+10^3+10^4) = 2666640
Làm tương tự ta có
số các số có chữ số 0 đứng đầu là :
4!=244!=244!= 24 trong đó có 6 cặp thỏa mãn tổng
01234
02341
03412
04123
Vậy có :
6(1+2+3+4)(1+10+10^2+10^3)=666606(1+2+3+4)(1+10+10^2+10^3)=666606(1+2+3+4)(1+10+10^2+10^3) = 66660
Vậy tổng các chữ số được lập là
2666640−66660=2599980