Toán 12 Áp dụng tính liên tục và tính đơn điệu của hàm số để giải hệ

[huydz142001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Áp dụng tính liên tục và tính đơn điệu của hàm số để giải hệ

$$\left\{\begin{matrix} 4x\sqrt{8x-4}-12y^2 -5 =4y^3 + 12y + \sqrt{18y-9} & & \\ 4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}+2y^3+7y^2=2y=0 & & \end{matrix}\right.$$

 

[Vũ Đức Uy]

Áp dụng tính liên tục và tính đơn điệu của hàm số để giải hệ

$$\left\{\begin{matrix} 4x\sqrt{8x-4}-12y^2 -5 =4y^3 + 12y + \sqrt{18y-9} & & \\ 4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}+2y^3+7y^2=2y=0 & & \end{matrix}\right.$$

Xem lại đề????
xem lại đề kĩ kĩ một chút nhé :3

 

[huydz142001]

Áp dụng tính liên tục và tính đơn điệu của hàm số để giải hệ

$$\left\{\begin{matrix} 4x\sqrt{8x-4}-12y^2 -5 =4y^3 + 12y + \sqrt{18y-9} & & \\ 4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}+2y^3+7y^2+2y=0 & & \end{matrix}\right.$$

 

[huydz142001]

Áp dụng tính liên tục và tính đơn điệu của hàm số để giải hệ

$$\left\{\begin{matrix} 4x\sqrt{8x-4}-12y^2 -5 =4y^3 + 12y + \sqrt{18y-9} & & \\ 4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}+2y^3+7y^2=2y=0 & & \end{matrix}\right.$$

PT 2 là +2y ko phải là =

 

[Linh Junpeikuraki]

Áp dụng tính liên tục và tính đơn điệu của hàm số để giải hệ

$$\left\{\begin{matrix} 4x\sqrt{8x-4}-12y^2 -5 =4y^3 + 12y + \sqrt{18y-9} & & \\ 4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}+2y^3+7y^2+2y=0 & & \end{matrix}\right.$$


lát xem h bận

 

[huydz142001]

Áp dụng tính liên tục và tính đơn điệu của hàm số để giải hệ

$$\left\{\begin{matrix} 4x\sqrt{8x-4}-12y^2 -5 =4y^3 + 12y + \sqrt{18y-9} & & \\ 4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}+2y^3+7y^2+2y=0 & & \end{matrix}\right.$$

 

[Vũ Đức Uy]

$$\left\{\begin{matrix} 4x\sqrt{8x-4}-12y^2 -5 =4y^3 + 12y + \sqrt{18y-9} & & \\ 4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}+2y^3+7y^2+2y=0 & & \end{matrix}\right.$$

$4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}+2y^3+7y^2+2y=0 \iff 4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}=-(2y^3+7y^2+2y)$
Ta co : $f(x)=4x^2-8x+4\sqrt{2x-1} \geq -3$ với mọi x thuộc [-1/2; + vô cùng)
$\Rightarrow 2y^3+7y^2+2y \leq 3 \iff -1\leq y\leq \frac{1}{2}$ hoặc $y\leq -3$
Mà ĐK : $$y\geq \frac{1}{2}$$
Nên $y=\frac{1}{2}$. Và $=> x=\frac{1}{2}$
Thay vào pt(1) $\iff 4x\sqrt{8x-4}=29/2$ vô nghiệm .
Vậy hệ vô nghiệm.
abcxyz...:vvv

 

[huydz142001]

f(x)=4x2−8x+42x−1−−−−−√≥−3f(x)=4x2−8x+42x−1≥−3f(x)=4x^2-8x+4\sqrt{2x-1} \geq -3 với mọi x thuộc [-1/2; + vô cùng)

???

 

[huydz142001]

Ta co : f(x)=4x2−8x+42x−1−−−−−√≥−3f(x)=4x2−8x+42x−1≥−3f(x)=4x^2-8x+4\sqrt{2x-1} \geq -3 với mọi x thuộc [-1/2; + vô cùng)

 

[Vũ Đức Uy]

???

Tay chân lại gõ tùm lum đấy :v
nó phải là 1/2 :v Còn cái đánh giá của hàm một biến thì chỉ cần đạo hàm + bbt -> minf(x)

$4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}+2y^3+7y^2+2y=0 \iff 4x^2-8x+4\sqrt{2x-1}=-(2y^3+7y^2+2y)$
Ta co : $f(x)=4x^2-8x+4\sqrt{2x-1} \geq -3$ với mọi x thuộc [1/2; + vô cùng)
$\Rightarrow 2y^3+7y^2+2y \leq 3 \iff -1\leq y\leq \frac{1}{2}$ hoặc $y\leq -3$
Mà ĐK : $$y\geq \frac{1}{2}$$
Nên $y=\frac{1}{2}$. Và $=> x=\frac{1}{2}$
Thay vào pt(1) $\iff 4x\sqrt{8x-4}=29/2$ vô nghiệm .
Vậy hệ vô nghiệm.
abcxyz...:vvv