Toán 11 Áp dụng lượng giác vào hệ phương trình

[boywwalkman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:[tex]\left\{\begin{matrix} 3x^2+4y^2=5\\ mx+(1-m)y=5 \end{matrix}\right.[/tex]. Mình đọc bài này trong chủ đề phép thế lượng giác nhưng lại không nghĩ được hướng giải (nếu làm theo phương pháp thế rồi dùng delta tìm điều kiện nghiệm thì cũng ra nhưng trong lúc làm bài thì tốn quá nhiều thời gian và chưa chắc đã ra được kết quả). Mong được trợ giúp.
Cảm ơn.

 

[7 1 2 5]

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:[tex]\left\{\begin{matrix} 3x^2+4y^2=5\\ mx+(1-m)y=5 \end{matrix}\right.[/tex]. Mình đọc bài này trong chủ đề phép thế lượng giác nhưng lại không nghĩ được hướng giải (nếu làm theo phương pháp thế rồi dùng delta tìm điều kiện nghiệm thì cũng ra nhưng trong lúc làm bài thì tốn quá nhiều thời gian và chưa chắc đã ra được kết quả). Mong được trợ giúp.
Cảm ơn.

Không biết phương trình đầu của bạn có bị sai không nhỉ?

 

[boywwalkman]

Từ phương trình 2 ta có:

Không biết phương trình đầu của bạn có bị sai không nhỉ?

Đây là ảnh chụp màn hình
Tài liệu này mình đọc cũng có sai nhiều nên nếu bạn có đề suất sửa đề thì cứ mạnh dạn giúp mình với.

 

[7 1 2 5]

Từ phương trình 1 ta có: [tex]\frac{3}{5}x^2+\frac{4}{5}y^2=1[/tex]
Đặt [tex]\sqrt{\frac{3}{5}}x=sint\Rightarrow \sqrt{\frac{4}{5}}y=cost[/tex]
Thay vào phương trình 2 ta có: [tex]m.\sqrt{\frac{5}{3}}sint+(1-m)\sqrt{\frac{5}{4}}cost=5\Rightarrow msint+(1-m)\frac{\sqrt{3}}{2}cost=\sqrt{15}[/tex]