Toán 9 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

[Tiểu Minn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH
a. Tính BC, góc B, góc C, BH, HC, AH.
b. Đường phân giác góc A cắt BC ở E. Tính BE, CE.
c. Từ E kẻ ED vuông góc với AB, EF vuông góc với AC. Tính diện tích ADEF.

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH
a. Tính BC, góc B, góc C, BH, HC, AH.
b. Đường phân giác góc A cắt BC ở E. Tính BE, CE.
c. Từ E kẻ ED vuông góc với AB, EF vuông góc với AC. Tính diện tích ADEF.

a,[tex]BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10[/tex]
[tex]sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}\Rightarrow \widehat{B}=53,1;\Rightarrow \widehat{C}=36,9[/tex]
[tex]BH.BC=AB^2\Rightarrow BH=3,6\Rightarrow CH=6,4[/tex]
[tex]AH=\sqrt{BH.CH}=4,8[/tex]
b,[tex]\frac{BE}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow BE=\frac{30}{7};CE=\frac{40}{7}[/tex]
c,ADEF là hình vuông
[tex]AE=\frac{AB.AC}{AB+AC}=\frac{24}{7}[/tex]
Suy ra diện tích AEDF=[tex]AE^2=11,8[/tex]