Áp dụng hằng đẳng thức

[vietngoc_cg]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình đang cần gấp mấy bài toán này các bạn giải giùm nha
Bài 1: Tìm các chữ số a,b,c,d>0 sao cho với mọi số tự nhiên n>0 ta có:
aaa...abbb...bccc...c +1= (ddd...d +1)^3
n c/s n c/s n c/s n c/s
Bài 2: Tìm chữ số a sao cho với mọi số tự nhiên n>0 thì M là số chính phương, biết:
M= 444...4555...5a
n c/s n c/s
Bài 3: CMR 10^n +18^n -1 chia hết cho 27.
(các số ở bài 1,2 đều là số tự nhiên nhưng mình ko biết thêm gạch ở trên đóTT)

 

[bang8h]

mik` jai? bai 3 ne`
10^n-1=10^n-1^n=9^n
ta có 9 chia hết cho 3 và 9
=>9^n chia hết cho 3 và 9
ta lại có 18 chia hết cho 3 và 9
=> 18^n chia hết cho 3 và 9
=>9^n+18^n chia hết cho 3 và 9 => chia hết cho 27
hay 10^n+18^n-1 chia hết cho 27


con` bai` 1,2 thi` thông cam? nka!

 

[phananthai4]

bạn bang8h có nhầm ko vậy,tại sao 10^n-1^n=9^n??
Đây chỉl là góp ý,nếu mình nhầm bạn nói ngay nha

 

[chiensi_codon]

222222222222222222222
Giải bài này giúp mình zới !
Chứng minh: 7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19:khi (36)::khi (36)::khi (36)::khi (36)::khi (36):

 

[hanluongcaca]

.......................................................

 

[0915549009]

Chém bài này như sau
[TEX]7.5^{2n} + 12.6^n=7.25^n+12.6^n=7.25^n-6.7^n+19.6^n=7.(25^n-6^n)+19.6^n=7.(25-6)[/TEX][TEX][X]+19.6^n=7.19.[X]+19.6^n\vdots \ 19 [/TEX]

Ở đây áp dụng HĐT [TEX]a^n-b^n[/TEX] nhaz bạn. Hình như còn có 1 định lý khác nhưng mình hok nhớ

 

[headshot123456]

Hay đó nhưng mà qui nạp thì dễ nhìn hơn

 

[chiensi_codon]

:khi (47)::khi (47)::khi (47)::khi (47):
Thanks very much !
Sao đăng nhập vào mà không có chủ đề ở phần toán lớp 8 mà chỉ có chủ đề thảo luận sôi nổi nhất vậy ?
:khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133)::khi (133):

 

[chiensi_codon]

Mình có bài tập mới nè !
1) Tìm n & k sao cho:
n^2 - 18n - 10 = k^2 (k thuộc tập hợp N)

2) Chứng minh:
n^3 + (n+1)^3 có thể viết được dưới dạng tổng của 3n số chính phương.

3) Phân tích thành nhân tử: 169 (157 - 77x)^2 + 100 (201 - 100x)^2

4) Tìm GTNN của P biết:
P = (x + 1/x)^3 - 3(x + 1/x)^2 + 1 (x thuộc N*)

5) Tìm a, b biết: (a, b thuộc N)
a^2 - b^2 = 10b (10 > a > b)

Vì tuần sau mình có công việc nên bây giờ mình cho nhiều bài tập như vậy đấy!