áp dụng cauchy

[congan98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a^2+b^2+c^2=12
tìm gtnn của a^5+b^6+c^5
a^2013+b^2013+c^2013

 

[huytrandinh]

cái thứ hai ta có
[TEX]a^{2013}+a^{2013}+2^{2013}.2011\geq 2013a^{2}.2^{2011}[/TEX]
[TEX]b^{2013}+b^{2013}+2^{2013}.2011\geq 2013b^{2}.2^{2011}[/TEX]
[TEX]c^{2013}+c^{2013}+2^{2013}.2011\geq 2013c^{2}.2^{2011}[/TEX]
[TEX]=>a^{2013}+b^{2013}+c^{2013}\geq 2013.2^{2011}.12-2011.3.2^{2013}[/TEX]
[TEX]=>MIN=2013.2^{2011}.12-2011.3.2^{2013},=>a=b=c=2[/TEX]