Toán 11 Ánh xạ

[thegooobs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho ánh xạ [imath]f: \mathbb R \rightarrow \mathbb R[/imath][math][/math] cho bởi [imath]f(x)=2x^3[/imath].
Hỏi [imath]f[/imath] là đơn ánh hay không ?

 

[Thảo_UwU]

Ta có:[imath]f(a) = 2a^3 \ne f(-a) = 2(-a)^3[/imath]
Do đó [imath]f[/imath] là đơn ánh.

P/s:Mk ms học cái này thui,sai bảo mình nha :3

 

[thegooobs]

Ta có:[imath]f(a) = 2a^3 \ne f(-a) = 2(-a)^3[/imath]
Do đó [imath]f[/imath] là đơn ánh.

P/s:Mk ms học cái này thui,sai bảo mình nha :3

Thảo_UwUThanks bạn nhiều nha ! Mình nghĩ bạn nên thêm điều kiện cho đối số a để cho nó tổng quát hơn ấy thôi

 

[thegooobs]

Thanks bạn nhiều nha ! Mình nghĩ bạn nên thêm điều kiện cho đối số a để cho nó tổng quát hơn ấy thôi

thegooobsTại tập xác định là [imath]\mathbb R[/imath]

 

[2712-0-3]

Ta có:[imath]f(a) = 2a^3 \ne f(-a) = 2(-a)^3[/imath]
Do đó [imath]f[/imath] là đơn ánh.

P/s:Mk ms học cái này thui,sai bảo mình nha :3

Thảo_UwUSai nha, hihi coi lại nào

 

[Thảo_UwU]

Sai nha, hihi coi lại nào

2712-0-3Theo lí thuyết như này có được ko ạ :?
Ánh xạ [imath]f: A \to B[/imath] được gọi là đơn ánh nếu [imath]\forall a_1,a_2 \in A[/imath] sao cho [imath]a_1 \neq a_2[/imath] ta có [imath]f(a_1) \neq f(a_2)[/imath]

 

[2712-0-3]

Theo lí thuyết như này có được ko ạ :?
Ánh xạ [imath]f: A \to B[/imath] được gọi là đơn ánh nếu [imath]\forall a_1,a_2 \in A[/imath] sao cho [imath]a_1 \neq a_2[/imath] ta có [imath]f(a_1) \neq f(a_2)[/imath]

Thảo_UwUCũng được nha, cách đấy thì sẽ dễ hiểu nhưng mà khó chứng minh, trong 1 số bài

 

[2712-0-3]

Định nghĩa 1 hàm số đơn ánh: với mỗi giá trị y thuộc tập giá trị, có tối đa 1 giá trị x thuộc tập xác định sao cho [imath]f(x)=y[/imath] (tức là có thể có duy nhất, hoặc không có).
Phương pháp chứng minh: Giả sử tồn tại [imath]f(a)=f(b)[/imath], ta chứng minh [imath]a=b[/imath].
Thật vậy trong bài này, giả sử [imath]f(a)=f(b)[/imath], tức [imath]2a^3=2b^3 \Leftrightarrow a=b[/imath]. Vậy f đơn ánh