Toán 10 Ánh xạ

lò lựu đạn

Học sinh chăm học
Thành viên
3 Tháng mười 2018
311
116
61
22
Bình Định
thpt số 1 phù mỹ

2712-0-3

TMod Toán
Cu li diễn đàn
5 Tháng bảy 2021
1,026
1,671
206
Bắc Ninh
THPT đợi thi
View attachment 213454


Mọi người giúp em 3 bài đó với ạ . Em đang cần gấp ạ . Xin cảm ơn !
lò lựu đạnBài 7:
a) Xác định song ánh bất kì , ví dụ:
[imath]f(1)=1; f(2)=2; f(3)=3[/imath]
Ứng mọi giá trị [imath]x\in A[/imath], đều tồn tại [imath]y\in A[/imath] sao cho [imath]f(x)=y[/imath]
Và mỗi giá trị [imath]y\in A[/imath], đều tồn tại duy nhất [imath]x\in A[/imath]sao cho [imath]f(x)=y[/imath]

b) Các song ánh được xác định như sau:
[imath]f(1)=a ; f(2)=b ; f(3)=c[/imath]sao cho [imath]a,b,c \in A[/imath] và [imath]a<b<c[/imath] đôi một phân biệt;
Vậy số song ánh là: [imath]3! = 6[/imath]

Ngoài ra mời em tham khảo thêm tại: Mệnh đề, tập hợp
 

lò lựu đạn

Học sinh chăm học
Thành viên
3 Tháng mười 2018
311
116
61
22
Bình Định
thpt số 1 phù mỹ
Bài 7:
a) Xác định song ánh bất kì , ví dụ:
[imath]f(1)=1; f(2)=2; f(3)=3[/imath]
Ứng mọi giá trị [imath]x\in A[/imath], đều tồn tại [imath]y\in A[/imath] sao cho [imath]f(x)=y[/imath]
Và mỗi giá trị [imath]y\in A[/imath], đều tồn tại duy nhất [imath]x\in A[/imath]sao cho [imath]f(x)=y[/imath]

b) Các song ánh được xác định như sau:
[imath]f(1)=a ; f(2)=b ; f(3)=c[/imath]sao cho [imath]a,b,c \in A[/imath] và [imath]a<b<c[/imath] đôi một phân biệt;
Vậy số song ánh là: [imath]3! = 6[/imath]

Ngoài ra mời em tham khảo thêm tại: Mệnh đề, tập hợp
2712-0-3anh có thể giải thích rõ hơn cho em câu b được không ạ
 

7 1 2 5

TMod Toán
Cu li diễn đàn
19 Tháng một 2019
6,731
11,269
1,116
16
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
anh có thể giải thích rõ hơn cho em câu b được không ạ
lò lựu đạnNói chung thì nó chỉ là số cách sắp xếp [imath]1,2,3[/imath] theo thứ tự thôi.
Số đầu tiên có [imath]3[/imath] cách chọn, số thứ [imath]2[/imath] có [imath]2[/imath] cách chọn, số cuối cùng có [imath]1[/imath] cách chọn nên số song ánh bằng [imath]3!=6[/imath].
 

2712-0-3

TMod Toán
Cu li diễn đàn
5 Tháng bảy 2021
1,026
1,671
206
Bắc Ninh
THPT đợi thi
View attachment 213454


Mọi người giúp em 3 bài đó với ạ . Em đang cần gấp ạ . Xin cảm ơn !
lò lựu đạnBài 8:
a) Số tập con của M có n phần tử là: [imath]2^n=2^4=16[/imath] (tự liệt kê cho đủ nhé bạn)
b) [imath]B=\{0000;0001;0010;0011;0100;0101;0110;0111;1000;1001;1010;1011;1100;1101;1110;1111 \}[/imath]

Bài 9:
Ta thiết lập 1 song ánh.
Từ 1 tập con [imath]X\in A[/imath], thiết lập chuỗi nhị phân [imath]x[/imath] sao cho phần tử [imath]i[/imath] trong chuỗi [imath]=1[/imath] khi [imath]X[/imath] chứa [imath]a_i[/imath], ngược lại [imath]=0[/imath] khi [imath]X[/imath] không chứa [imath]a_i[/imath].
Dễ thấy, từ cách thiết lập này, ta tạo ra được song ánh thỏa mãn.
(Thật sự là khá hiển nhiên, tại nó mã hóa phần tử 1-1 nên mình cũng không biết nói sao).
Ví dụ: [imath]X=\{a_1,a_2 , a_5, a_6\} \rightarrow[/imath] chuỗi nhị phân là: [imath]1100110000\cdots0[/imath]

Ngoài ra mời bạn tham khảo thêm tại: Mệnh đề, tập hợp
 
Top Bottom