Bạn có thể tính từ từ nhé: biểu thức cần tính là $f^{-1} (g^{-1}(g^{-1}(f(0))))$
$f(0) = 1$
$g^{-1}(1) = \ldots = 2$ (giải pt)
$g^{-1}(2) = \ldots = 1$ (giải pt)
$f^{-1}(1) = \ldots = 0$ (... giải pt?)
Giá trị cuối cùng mình biết do $f(0) = 1$ ngay từ đầu. Ví dụ mình chưa biết thì sao nhỉ?
Nếu để ý thì có vẻ như hai lần đi qua $g^{-1}$ làm cho $1$ trở thành $2$ và trở ngược lại thành $1$, hay ta đoán là: $$g^{-1} (g^{-1}(x)) = x$$
Biến đổi: $g^{-1}(x) = \ldots = \dfrac{x + 1}{2x - 1} = g(x)$ nên $g^{-1} (g^{-1}(x)) = g^{-1} (g(x)) = x$. Ta có đpcm.
Cuối cùng: $(f^{-1} \circ g^{-1} \circ g^{-1} \circ f)(x) = (f^{-1} \circ f)(x) = x$
Nếu bạn có thắc mắc gì thì có thể hỏi lại nhé. Chúc bạn học tốt!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
