Anh nào giỏi chém thử bài hình này coi ^^!

[trasua010]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác, d là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B,C cắt d lần lượt tại D và E
a, Tính góc DOE
b, c/m : DE = BD + CE
c, c/m : BD . CE = R^2 ( R la bán kính (o) )
d, c/m BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE

 

[datnickgiday]

a) D là giao của 2 tiếp tuyến DB và DA nên
[TEX]\hat{DOB} = \hat{DOA} = \hat{BOA}/2[/TEX]
E là giao của 2 tiếp tuyến CE và AE nên
[TEX]\hat{EOC} = \hat{EOA} = \hat{COA}/2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\hat{DOA} + \hat{EOA} = (\hat{BOA} + \hat{COA})/2 = 90^o[/TEX]

b) D là giao của 2 tiếp tuyến DB và DA nên DB = DA
E là giao của 2 tiếp tuyến CE và AE nên EA = EC
\RightarrowDB + EC = DA + EA = DE

c)[TEX]BD.CE = DA.EA = OA^2 =R^2[/TEX]

d) Lấy I là trung điểm của DE, kẻ IO
Tg DOE vuông ở O nên IO = ID = IE = DE/2
\RightarrowI là tâm đg tròn đg kính DE
Xét tứ giác BCED có: DI = IE; BO = OC
\RightarrowIO là đg trung bình \RightarrowIO//DB mà DB vuông góc BC nên IO vuông góc BC
\RightarrowBC là đg tiếp tuyến