anh em tiếp tục an hàng nha

[toxic123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình thoi ABCD ngoại tiếp (O). vẽ 2 tiếp tuyển với (O): tiếp tuyến thứ nhất cắt cạnh AB; AD lần lượt tại M;P. Tiếp tuyến thứ 2 cắt BC; CD lần lượt ở N;Q.
C/m MN // PQ

 

[vuotlensophan]

moi nguoi tu c/m cac goc bang nhau nha.
... +Dat [TEX]\widehat{MBO}[/TEX]=[TEX]\widehat{PDO}[/TEX]=[TEX]\alpha[/TEX]
[TEX]\widehat{PMO}[/TEX]=[TEX]\widehat{BMO}[/TEX]=[TEX]\beta[/TEX]
[TEX]\widehat{DPO}[/TEX]=[TEX]\widehat{MPO}[/TEX]=[TEX]\gamma[/TEX]
+Ta co: [TEX]\widehat{MBO}[/TEX]+[TEX]\widehat{PDO}[/TEX]+[TEX]\widehat{BMP}[/TEX]+[TEX]\widehat{DPM}[/TEX]= 360'
<=> [TEX]2\alpha+2\beta +2\gamma [/TEX]=360'
<=>[TEX]\alpha+\beta +\gamma [/TEX]=180'
=> [TEX]\alpha+\beta [/TEX]=180' - [TEX]\gamma [/TEX](1)
Ma [TEX]\widehat{MBO}[/TEX]+[TEX]\widehat{BMO}[/TEX]= 180'-[TEX]\widehat{MOB}[/TEX](2)
Tu (1) va (2) => [TEX]\widehat{MOB}[/TEX]=[TEX]\gamma [/TEX]
hay [TEX]\widehat{MOB}[/TEX]= [TEX]\widehat{DPO}[/TEX]
=> [TEX]\Delta BMO [/TEX]~[TEX]\Delta DOP[/TEX]
=>[TEX]\frac{BM}{DO}=\frac{BO}{DP}[/TEX]
=> BM.DP= BO.DO
c/m tuong tu ta co:BN.DQ= BO.DO
=>BM.DP= BN.DQ
=>[TEX]\frac{BM}{BN}=\frac{DQ}{DP}[/TEX]
=> [TEX]\Delta BMN [/TEX]~[TEX]\Delta DQP[/TEX]
=>[TEX]\widehat{BMN}[/TEX]=[TEX]\widehat{DQP}[/TEX]
Ma MB//QD
=> MN//QP(dpcm)