[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Bài 14 15 ạ
Toán 11 Ảnh của trực tâm H của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vecto AB có tọa độ là
- Thread starter Vy Mity
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 940
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
- 20 Tháng chín 2013
- 5,018
- 7,484
- 941
- TP Hồ Chí Minh
- Đại học Bách Khoa TPHCM
14. Gọi $H(x,y)$. Do $\vec{BH}(x+4,y-1) \perp \vec{AC}(1,-7)$ nên $x+4 - 7(y-1) = 0$ hay $x-7y = - 11$
Do $\vec{CH}(x-5,y+2) \perp \vec{AB}(-8,-4)$ nên $-8(x-5) - 4(y+2) = 0$ hay $-8x - 4y = -32$
Giải hệ suy ra $H(3,2)$. Do $\vec{AB}(-8,-4)$ nên $H' = T_{\vec{AB}}(H) = H + \vec{AB} = (3,2) + (-8,-4) = (-5,-2)$. Chọn $A$
(Không biết còn cách khác không cần trực tâm không, nhưng mình thấy cách này hiệu quả nhất rồi)
15. Nhắc lại: Cho đường tròn $(I,R)$ thì $V_{A,k} ((I,R)) = (I',R')$ với $\vec{AI'} = k\vec{AI}$ và $R' = |k|R$
Áp dụng: Ở đây ta có $V_{O,-3}(C) = (C') \implies \vec{OI'} = -3 \vec{OI} \implies I' = -3(4,-6) = (-12,18)$
Khi đó $(C')$ có tâm $I'(-12,18)$ và bán kính $R' = 3R = 9$. Chọn $C$
Do $\vec{CH}(x-5,y+2) \perp \vec{AB}(-8,-4)$ nên $-8(x-5) - 4(y+2) = 0$ hay $-8x - 4y = -32$
Giải hệ suy ra $H(3,2)$. Do $\vec{AB}(-8,-4)$ nên $H' = T_{\vec{AB}}(H) = H + \vec{AB} = (3,2) + (-8,-4) = (-5,-2)$. Chọn $A$
(Không biết còn cách khác không cần trực tâm không, nhưng mình thấy cách này hiệu quả nhất rồi)
15. Nhắc lại: Cho đường tròn $(I,R)$ thì $V_{A,k} ((I,R)) = (I',R')$ với $\vec{AI'} = k\vec{AI}$ và $R' = |k|R$
Áp dụng: Ở đây ta có $V_{O,-3}(C) = (C') \implies \vec{OI'} = -3 \vec{OI} \implies I' = -3(4,-6) = (-12,18)$
Khi đó $(C')$ có tâm $I'(-12,18)$ và bán kính $R' = 3R = 9$. Chọn $C$
