anh chị hướng dẫn giúp em mấy bài về chỉnh hợp tổ hợp này nhé

[prosperno1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có Quyên và Quỳnh vào 10 hàng ghế kê hàng ngang, sao cho:
a) Hai bạn Quyên và Quỳnh ngồi cạnh nhau?
b) Hai bạn Quyên và Quỳnh không ngồi cạnh nhau?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 10?

Một lớp học có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Có bao nhiu cách chia lớp thành 4 tổ, mỗi tổ gồm 5 nam 5 nữ?

a) Có bao nhiêu chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ?
b) Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn?
p/s: em không hiểu khác nhau từng đôi một nghĩa là sao hết? Anh chị giải thích dùm em với. hihi.

Trong một phòng học có 2 bàn dài, mỗi bàn có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh gồm 5 nam 5 nữa. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi nếu tất cả học sinh nam ngồi 1 bàn và nữ ngồi 1 bàn?


Em mới bắt đầu học chỉnh hợp - tổ hợp nên trình độ còn gà mờ lắm. Mong sau này anh chị giúp đỡ em nhiều hơn. Hihi.

 

[nguyenbahiep1]

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có Quyên và Quỳnh vào 10 hàng ghế kê hàng ngang, sao cho:
a) Hai bạn Quyên và Quỳnh ngồi cạnh nhau?

gọi vị trí các chỗ là 1 , 2,3,4... 10

bạn quyên và quỳnh có các vị trí ngồi cạnh nhau là (1,2) (2,3) (3,4)(4,5) (5,6) (6,7) (7,8)(8,9)(9,10)

vậy có 9 chỗ cho 2 bạn ngồi cạnh nhau , Bạn quyên và quỳnh lại có thế đổi chỗ cho nhau nên tất cả có 9.2 = 18 cách

8 bạn còn lại có thể ngồi tùy ý trong 8 chỗ còn lại tức là 8!

vậy tất cả có 18.8! = 725760 cách


b) Hai bạn Quyên và Quỳnh không ngồi cạnh nhau?


cách xếp 10 bạn vào chỗ là 10!

ta lấy 10! - 725760 = 2903040 cách







Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 10?


số đó có dạng abcde với e = 0

a có 9 cách chọn
b có 8 cách chọn
c có 7 cách
d có 6 cách

vậy tất cả có 9.8.7.6 = 3024 số

 

[prosperno1]

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có Quyên và Quỳnh vào 10 hàng ghế kê hàng ngang, sao cho:
a) Hai bạn Quyên và Quỳnh ngồi cạnh nhau?

gọi vị trí các chỗ là 1 , 2,3,4... 10

bạn quyên và quỳnh có các vị trí ngồi cạnh nhau là (1,2) (2,3) (3,4)(4,5) (5,6) (6,7) (7,8)(8,9)(9,10)

vậy có 9 chỗ cho 2 bạn ngồi cạnh nhau , Bạn quyên và quỳnh lại có thế đổi chỗ cho nhau nên tất cả có 9.2 = 18 cách

8 bạn còn lại có thể ngồi tùy ý trong 8 chỗ còn lại tức là 8!

vậy tất cả có 18.8! = 725760 cách


b) Hai bạn Quyên và Quỳnh không ngồi cạnh nhau?


cách xếp 10 bạn vào chỗ là 10!

ta lấy 10! - 725760 = 2903040 cách







Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 10?


số đó có dạng abcde với e = 0

a có 9 cách chọn
b có 8 cách chới
c có 7 cách
d có 6 cách
vậy tất cả có 9.8.7.6 = 3024 số

em cám ơn anh nhiều nha. hihi. anh giúp em lun nhữg bài tập còn lại với. hjhj.

 

[nguyenbahiep1]

a) Có bao nhiêu chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số đầu tiên là chữ số lẻ?
b) Có bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau đôi một trong đó có 3 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn?
p/s: em không hiểu khác nhau từng đôi một nghĩa là sao hết? Anh chị giải thích dùm em với. hihi.


khác nhau từng đôi 1 đơn giản là khác nhau thôi

câu a ko thấy đề gi là số có bao chữ số
câu b

số chẵn gồm (0,2,4,6,8,)
số lẻ gồm (1,3,5,7,9)

lấy 3 số chẵn trong 5 số là [TEX]C_5^3[/TEX]

lấy 3 số lẻ trong 5 số là [TEX]C_5^3[/TEX]

6 số này lấy ra được hoán vị cho nhau 6!

vậy có

[TEX]6!.( C_5^3)^2 = 72000[/TEX]

tuy nhiên có TH có số 0 ở đầu

có [TEX] 5!.C_5^3.C_4^2 = 7200[/TEX]

vậy có

72000 - 7200 = 64800 số