cho tam giac abc, tren tia doi cua cac tia ab,bc,ca lan luot lay cac diem m,n,p sao cho am=4ab, bn=4bc, cp=4ac. tinh ty so dien tich cua tam gia mnp va tam giac abc.
Em có thể dễ dàng so sánh tỉ số của [TEX]S_ABC[/TEX] với [TEX]S_MNC[/TEX],[TEX]S_APN[/TEX],[TEX]S_MBP[/TEX]:
[TEX]\frac{S_ABC}{S_MNC}[/TEX]=1/5.1/5=1/25
[TEX]\frac{S_ABC}{S_APN}[/TEX]=1/5.1/5=1/25
[TEX]\frac{S_ABC}{S_MBP}[/TEX]=1/5.1/5=1/25
\Rightarrow :[TEX]S_ABC[/TEX]=3/25.[TEX]S_MNC[/TEX]+[TEX]S_NAP[/TEX]+[TEX]S_MBP[/TEX]
=[TEX]S_MNP[/TEX]+[TEX]S_NAC[/TEX]+[TEX]S_BCD[/TEX]+[TEX]S_MBC[/TEX]