anh chị,bạn bè giúp sao băng bài này"cực trị hàm số"

0

0saobangkhoc0

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

:):p;)
c1::)>-.CHO HÀM SỐ:y=2x^3 -3(2m + 1)x^2 + 6m(m+1)x + 1.
Chứng minh rằng:với mọi m,hàm số luôn có cực đại,cực tiểu và khoảng cách giữa cực tiểu và cực đại của đồ thị hàm số không đổi.
c2::)>-cho hàm số y= -x^3 + 3x^2 + 3 (m^2 - 1)x - 3m^2 - 1.
Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu,vaf các điểm cực trị của hàm số cách đều gốc toạ độ O.:)>-|-):eek:;)
 
K

kjhgfdsal

tớ thấy nếu ta viết phương trình đường thẳng đi qua cực đại cực tiểu thì sẽ nhanh hơn
còn nếu thế vào biểu thức bậc ba chắc sẽ phức tạp nhiều
 
K

kjhgfdsal

thế x1 ,x2 vào đường thẳng đi qua cực đại cực tiểu sẽ dễ hơn là thế vào y
 
0

0saobangkhoc0

C2: Y' = - 3x^2 + 6x + 3(m^2 - 1).
delta '=9 + 9(m^2 - 1) = 9m^2 <=> m^2>0..=>m>o.
x1 = (-3 - m)/(-3)
x2 = (-3 +m)/(-3)
Hàm số cách đều O => x1 =x2 <=> m=0.
kết hợp ĐK =>vô nghiệm ak!!???
Mong mn chỉ giúp!!sb mới học nên k rõ lắm
 
K

kh0ailang

Câu 1:
TXĐ: D = R
y' = 6x² - 6(2m+1)x + 6m(m+1) = 6.[ x² - (2m+1)x + m(m+1) ]
y' = 0 <=> x² - (2m+1)x + m(m+1) = 0
Δ = 1 => hàm số luôn có cực đại cực tiểu với mọi m.

Khi đó có 2 điểm cực trị là : A(m ; 2m³ +3m² +1); B(m+1; 2m³ +3m²) (từ Δ -> hoành độ 2 điểm, thay vào đề bài tìm được tung độ)
-> vectơ AB = ( 1 ; -1)
-> AB² = 1² + (-1)² = 2
-> AB =1
Vậy tọa độ 2 điểm cực tri ko đổi và luôn = 1
Cách làm này dài nhưng có thể sẽ dễ hiểu hơn, còn về phần tính toán thì cũng như chia y cho y' thôi, lằng nhăng` như nhau, khi làm kiểu này thỳ chú ý kĩ phần tính toán, mềk cũng ko chắc đáp số của mềk là đúng đâu nhá:khi (131):
 
K

kh0ailang

Câu 2
cũng kiểu câu 1nhưng mà có điểm khác là ở đây là tìm m ko phải là chứng minh
Nên làm như thế này :
tính y'
hàm số có cực đại, cực tiểu <=> y' = 0 có 2 nghiệm phân biệt
<=> Δ > 0 ( tính Δ' >0 cũng được)
<=> tìm ra điều kiện của m

Khi đó có 2 điểm cực trị là A(x1;y1) ; B(x2;y2)
( xin lưu ý nếu Δ mà là số có thế khai căn thì tìm tọa độ A, B như câu 1 của mềk nhá)
Nếu ko thì y : y' ( ta ghét cách này =.=")
Tọa độ của A, B có thể sẽ chứa m, chẹp
-> vectơ OA, OB
-> độ dài OA OB
Ycbt <=> OA = OB => tìm ra m
xong:khi (197):

Cách làm của tớ có thể sẽ có chỗ sai sót, mong mọi người góp ý kiến :khi (118):
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom