AM-GM. Dzo giai dy

[hungphino1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn: a+b+c \leq \frac{3}{2}

Chứng minh rằng:

\sqrt[2]{a^2+ \frac{1}{b^2}} + \sqrt[2]{b^2+ \frac{1}{c^2}} + \sqrt[2]{c^2+ \frac{1}{a^2}} \geq \frac{3* \sqrt[2]{17}}{2}

he he! Pro nào dzô giải nhah nghen!

 

[coberacroi_kt]

o

mình ko hiểu?









@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

 

[babyghetanh]

Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn: a+b+c \leq \frac{3}{2}

Chứng minh rằng:

\sqrt[2]{a^2+ \frac{1}{b^2}} + \sqrt[2]{b^2+ \frac{1}{c^2}} + \sqrt[2]{c^2+ \frac{1}{a^2}} \geq \frac{3* \sqrt[2]{17}}{2}

he he! Pro nào dzô giải nhah nghen!

bị lỗi rou bạn !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[vy000]

đề thế này phải ko bạn
Cho 3 số thực a,b,c thỏa mãn: a+b+c \leq \frac{3}{2}

Chứng minh rằng:

[tex] \sqrt[2]{a^2+ \frac{1}{b^2}} + \sqrt[2]{b^2+ \frac{1}{c^2}} + \sqrt[2]{c^2+ \frac{1}{a^2}} \geq \frac{3. \sqrt[2]{17}}{2} [/tex]

 

[vy000]

áp dụng mincopsky,VT\geq[TEX]\sqrt[]{(a+b+c)^2+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})^2}[/TEX]\geq[TEX]\sqrt[]{(a+b+c)^2+\frac{81}{(a+b+c)^2}}[/TEX]\geq...

 

[hungphino1]

đúng là đề nt nhưng mình ko giải theo cách đấy! Vs lại mình ko hiểu cách của bạn!:-/

 

[vip_boy_hp_9x]

các số a,b,c không thể đưa về cùng 1 dấu căn được.làm sai rùi
mak hungphino1 cậu phải dùng TEX trước kí hiệu toán học như
[TEX] \frac{1}{b^2}[/TEX](nếu có bài toán cần dùng kí hiệu toán thì ghi vào chỗ giư của TEX)
có dòng chữ TEX ở chế độ đầy đủ nhưng khi dùng nó không hiện

 

[hungphino1]

Nữa nek

Cho 3 số thực x,y,z TM Đk: x+y+z=[TEX]\frac{47}{12}[/TEX]

CMR: 3.x^2+4.y^2+5.z^2 [TEX]\geq[/TEX] [TEX]\frac{235}{12}[/TEX]

 

[vy000]

ta có [TEX]3x^2-10x+\frac{25}{3}=3(x-\frac{5}{3})^2[/TEX]\geq0
[TEX]4y^2-10y+\frac{25}{4}=(2y-\frac{5}{2})^2[/TEX]\geq0
[TEX]5z^2-10z+5=5(z-1)^2[/TEX]\geq0
\Rightarrow[TEX]3x^2-10x+\frac{25}{3}+4y^2-10y+\frac{25}{4}+5z^2-10z+5[/TEX]\geq0
\Leftrightarrow[TEX]3x^2+4y^2+5z^2\geq\frac{235}{12}[/TEX]||||-)|-)|-)

 

[hungphino1]

Còn nữa nek`!

Cho 3 số thực a,b,c TM ĐK: a+b+c \leq [TEX]\frac{3}{2}[/TEX]

CMR: [TEX]\sqrt[2]{a^2+\frac{1}{b^2}}[/TEX]+[TEX]\sqrt[2]{b^2+\frac{1}{c^2}[/TEX]+ [TEX]\sqrt[2]{c^2+\frac{1}{a^2}}[/TEX] [TEX]\geq[/TEX] [TEX]\frac{3.\sqrt[2]{17}}{2}[/TEX]

 

[mamcay]

cdsaegt

mình không hiểu bạn viết gì sửa lai đi@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)