Ai vào giúp em bài này nữa ạ !

V

vansang95

thaicuc95 said:
Các bạn giúp mình bài toán vào 10 không chuyên này
Tìm số nguyen m để [TEX]A=\sqrt[]{m^2 + m + 23}[/TEX] là số hữu tỉ
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Để A la số hữu tỉ thì m^2 +m+23 là số chính phương
Ta có:
[TEX]m^2+m+23=a^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4m^2+4m+92=4a^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4a^2-(2m+1)^2=91[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2a-2m-1)(2a+2m+1)=91[/TEX]
\Leftrightarrow.........................................................
 
Last edited by a moderator:
S

son_9f_ltv

vansang95 said:
Để A la số hữu tỉ thì m^2 +m+23 là số chính phương
Ta có:
[TEX]m^2+m+23=a^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4m^2+4m+92=a^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a^2-(2m+1)^2=91[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](a-2m-1)(a+2m+1)=91[/TEX]
\Leftrightarrow.........................................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sao VT nhân 4 ,VP ko nhân mà vẫn = nhau đc vậy bạn ?
 
T

thaicuc95

vansang95 said:
Để A la số hữu tỉ thì m^2 +m+23 là số chính phương
Ta có:
[TEX]m^2+m+23=a^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4m^2+4m+92=4a^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4a^2-(2m+1)^2=91[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2a-2m-1)(2a+2m+1)=91[/TEX]
\Leftrightarrow.........................................................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Vậy tiếp là sao hả bạn , đây là toán vô 10 không chuyên mà . Làm sao ra m=1 hả bạn.
 
P

phuong95_online

uhm
dễ thấy /2a + 2m+1/ > / 2a-2m-1/
nên ta có
th1 . /2a+2m+1/=91
/2a-2m-1/=1
......
th2
/2a+2m+1/=13
/2a-2m-1/=7....
giải ra la` tim` dc m thôi :D
 
N

nhockthongay_girlkute

giả sử
[TEX]m^2+m+23=k^2[/TEX](k thuộc z)
[TEX]4m^2+4m+92=4k^2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4k^2-(2m+1)^2[/TEX]=91
\Leftrightarrow( 2k-2m-1)(2k+2m+1)=91
vì m nguyên và k nguyên \Rightarrow(2k-2m-1) nguyên ,(2k+2m+1) nguyên
91=1.91=7.13=(-1).(-91)=(-7).(-13)
từ đó xét 4 trường hợp
\Rightarrow m {-23;22;1;-2}
 
Last edited by a moderator:
L

le_tien

Mấy anh chị đùa ak? bài toán họ bảo tìm m để cái căn đó là số hữu tỷ mà ai cũng giải giống nhau .... tìm m để nó là số nguyên ik ???? phải là đặt cái căn đó = a/b cơ với a,b nguyên và (a,b)=1 ....... em nghĩ thế mới đúng ....
 
M

ms.sun

le_tien said:
Mấy anh chị đùa ak? bài toán họ bảo tìm m để cái căn đó là số hữu tỷ mà ai cũng giải giống nhau .... tìm m để nó là số nguyên ik ???? phải là đặt cái căn đó = a/b cơ với a,b nguyên và (a,b)=1 ....... em nghĩ thế mới đúng ....
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
sao không đặt cái căn bằng [TEX]m+a[/TEX],giải có nhanh hơn không,đặt như bạn không sai nhưng hình như hơi dài thì phải 8-X
 
P

phuong95_online

le_tien said:
Mấy anh chị đùa ak? bài toán họ bảo tìm m để cái căn đó là số hữu tỷ mà ai cũng giải giống nhau .... tìm m để nó là số nguyên ik ???? phải là đặt cái căn đó = a/b cơ với a,b nguyên và (a,b)=1 ....... em nghĩ thế mới đúng ....
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
đúng rôi` ma`
có tính chát nay` con` j
nếu số tự nhiên a không pahir la` số chính phương thi` căn a la` số vô tỷ
vậy để cái căn đó la` số vô tỷ thy` cái ở trog căn phải la` số chính phương chứ chỷ ( ma` le_tien hoc lớp mấy rôi` vậy :D )
 
M

ms.sun

phuong95_online said:
đúng rôi` ma`
có tính chát nay` con` j
nếu số tự nhiên a không pahir la` số chính phương thi` căn a la` số vô tỷ
vậy để cái căn đó la` số vô tỷ thy` cái ở trog căn phải la` số chính phương chứ chỷ ( ma` le_tien hoc lớp mấy rôi` vậy :D )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
giả dụ bình phương cái căn ý là [TEX]\frac{9}{16}[/TEX] thì sao,khai căn ra thì cũng được số hữu tỉ mà :|
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom