ai to mo vo giai bai nay dam bao hay

  • Thread starter menhlenhphuonghoang2312
  • Ngày gửi
  • Replies 4
  • Views 673

N

nhjbjg

eo ơi kho thế khó tính từ dưới lên....................................................................
 
B

binh63

Đề bài là: (a+b+c)^3=abc (có gạch đầu)
Giải
Theo đề bài ta có:
(a+b+c)^3=abc (có gạch đầu)
=> (a+b+c)^3= 100a + 10b +c
=> (a+b+c)^3 - (a+b+c) = 99a +9b
=> [(a+b+c)(a+b+c)-1](a+b+c)= 99a+9b.
Ta có Vế phải chia hết cho 9 suy ra vế trái chia hết cho 9
Nếu [(a+b+c)(a+b+c)-1] và (a+b+c) cùng chia hết cho 3 => vô lý
Vậy chỉ tồn tại một và chỉ một số chia hết cho 9
Nếu [(a+b+c)(a+b+c)-1] chia hết cho 9 =>loại vì (a+b+c)(a+b+c) chính phương
=> (a+b+c) chia hết cho 9. (a+b+c)^3 = abc mà abc là số có 3 cs => (a+b+c)= 9 => abc = 729 loại vì tổng các chữ số khác 9
Tóm lại bài toán không có đáp số.
Nhớ thanks mình một cái nha. Mình mới gia nhập nên chưa có ai cảm ơn mình cả
 
B

binh63

Đề bài là: (a+b+c)^3=abc (có gạch đầu)
Giải
Theo đề bài ta có:
(a+b+c)^3=abc (có gạch đầu)
=> (a+b+c)^3= 100a + 10b +c
=> (a+b+c)^3 - (a+b+c) = 99a +9b
=> [(a+b+c)(a+b+c)-1](a+b+c)= 99a+9b.
Ta có Vế phải chia hết cho 9 suy ra vế trái chia hết cho 9
Nếu [(a+b+c)(a+b+c)-1] và (a+b+c) cùng chia hết cho 3 => vô lý
Vậy chỉ tồn tại một và chỉ một số chia hết cho 9
Nếu [(a+b+c)(a+b+c)-1] chia hết cho 9 =>loại vì (a+b+c)(a+b+c) chính phương
=> (a+b+c) chia hết cho 9. (a+b+c)^3 = abc mà abc là số có 3 cs => (a+b+c)= 9 => abc = 729 loại vì tổng các chữ số khác 9
Tóm lại bài toán không có đáp số.
Nhớ thanks mình một cái nha. Mình mới gia nhập nên chưa có ai cảm ơn mình cả
 
M

menhlenhphuonghoang2312

sai roi ban oi bai nay dap so ra 8 ma
thu coi 8^3=512=5+1+2
du sao van thank ban vi da giup minh
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom