ai thong minh thi giai gium minh zoi nek!!!!!

[moony_sheepo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chung minh rang:
a) ( 7^2006+7^2005+7^2004)chia het cho 399
b) ( 25^7+5^13)chia het cho 30
c) n^2.(n+1)+2n.(n+1) chia het cho 6,\foralln thuoc Z

 

[ngocanh_181]

Làm bài dễ trước
[TEX]n^2(n+1) + 2n(n+1)[/TEX]
=[TEX](n+1)(n^2 + 2n)[/TEX]
=[TEX](n+1)[n(n+2)][/TEX]
[TEX]n(n+1)(n+2)[/TEX]
Vì [TEX]n(n+1)(n+2)[/TEX] là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên
Có 1 thừa số chia hết cho 2
Có 1 thừa số chia hết cho 3
\Rightarrow [TEX]n(n+1)(n+2) \vdots 2.3 = 6 [(2,3)=1][/TEX]
Vậy [TEX]n^2(n+1) + 2n(n+1) \vdots 6[/TEX]

 

[cchhbibi]

a, [TEX]7^{2006}[/TEX]+[TEX]7^{2005}[/TEX]+[TEX]7^{2004}[/TEX]
=[TEX]7^{2003}[/TEX]([TEX]7^3[/TEX]+[TEX]7^2[/TEX]+7)
=[TEX]7^{2003}[/TEX].399
b, [TEX]25^7[/TEX]+[TEX]5^{13}[/TEX]
=[TEX]5^{14}[/TEX]+[TEX]5^{13}[/TEX]
=[TEX]5^{12}[/TEX]([TEX]5^2+5)[/TEX]
=[TEX]5^{12}[/TEX].30

 

[hoacoinb]

25^7+5^3
=(5^2)^7+5^13
=5^14+5^13
=5^12(5^2+5)
=5^12.30 chia het cho 30