ai pro toán đại cho tôi 1 vài đề lớp 9

N

nhattruong3257

M

mimibili

nhattruong3257 said:
ai pro toán lớp 9 cho tôi 1 vài bài toán đại số BDT,Cực trị hay biện luận phương trình.Kèm theo kết quả nha,nếu được các bạn đề theo hướng dẫn cho mọi người cùng giải.... thanks nhiều nha:)>-1+1=:confused:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

~~> m` có 2 câu
1: Cho a,b,c >0 và a+b+c =1
Tìm GTNN của [tex] A= \frac{5-2a}{2-a} + \frac{5-2b}{2-b} +\frac{5-2c}{2-c} [/tex]
HD: sử dụng bđt phụ : [tex] \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c} [/tex]
2: Cho a\geq0;b\geq0
CMR [tex]\frac{1}{2}.(a+b)^2 +\frac{1}{4}(a+b) \geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a}[/tex]
HD sử dụng Cô-si
 
M

mimibili

đề này!

nhattruong3257 said:
ai pro toán lớp 9 cho tôi 1 vài bài toán đại số BDT,Cực trị hay biện luận phương trình.Kèm theo kết quả nha,nếu được các bạn đề theo hướng dẫn cho mọi người cùng giải.... thanks nhiều nha:)>-1+1=:confused:
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

~~> m` có 2 câu
1: Cho a,b,c >0 và a+b+c =1
Tìm GTNN của [tex] A= \frac{5-2a}{2-a} + \frac{5-2b}{2-b} +\frac{5-2c}{2-c} [/tex]
HD: sử dụng bđt phụ : [tex] \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c} [/tex]
2: Cho a\geq0;b\geq0
CMR [tex]\frac{1}{2}.(a+b)^2 +\frac{1}{4}(a+b) \geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a}[/tex]
HD sử dụng Cô-si
 
V

vitconcatinh_foreverloveyou

[tex]1, A = \frac{5-2a}{2-a} + \frac{5-2b}{2-b} + \frac{5-2c}{2-c}[/tex]

[tex] = 6 + \frac{1}{2-a} + \frac{1}{2-b} + \frac{1}{2-c}[/tex]

[tex] \geq 6+ \frac{9}{5} = \frac{39}{5}[/tex]

[tex]"=" \Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}[/tex]
 
M

mimibili

mimibili said:
2: Cho a\geq0;b\geq0
CMR [tex]\frac{1}{2}.(a+b)^2 +\frac{1}{4}(a+b) \geq a\sqrt{b}+b\sqrt{a}[/tex] (1)
HD sử dụng Cô-si
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
m` làm bài 2 luôn nha!
[tex] (1)= \frac{a+b}{2}.(a+b+\frac{1}{2}) [/tex] (2)
Đễ dàng cm đc phần trong ngoặc \geq [tex] \sqrt{a}+\sqrt{b} [/tex](3)
dấu bằng xảy ra \Leftrightarrow [tex] a=b= \frac{1}{4} [/tex]
Áp dụng bđt cô si cm đc: [tex] \frac{a+b}{2} \geq \sqrt{ab}[/tex](4)
Từ (2)(3)(4) \Rightarrow đfcm
có cách khác cô chữa cho bọn m`: tiếp (2): Ta có [tex] (2) = \frac{a+b}{2}.(a+\frac{1}{4} +b +\frac{1}{4}) [/tex]
đến đây tự giải :)
ps: thật tai hại, tự dưng ấn gửi bài 2 lần làm xh 2 bài thành ra thừa, mod nào xoá giùm ém cái!
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom