Ai pro phương trình giải quyết hộ mình cái!

[satthugohan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](4x-1)\sqrt[2]{x^2+1}=2x^2+2x+1[/TEX]
[TEX]log_(x+3)(3-\sqrt[2]{1-2x+x^2}=\frac{1}{2}[/TEX]
phương trình 3 là loga cơ số x+3 của cả cái hàm trong ngoặc nhé! Mong các bạn cho mình lời giải sớm nhất có thể, thank!

 

[legendyugi]

Em chỉ biết làm câu 1 thôi

[TEX](4x-1)\sqrt{x^2+1} =2x^2+2x+1 \ ( DK: x > \frac{1}{4} )[/TEX]
Đặt: [TEX]\sqrt{x^2+1}=u>1 \ and \ 4x-1=v >0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow PT \Leftrightarrow uv=\frac{4u^2+v-1}{2} \Rightarrow 4u^2-1-2uv+v=0 \Rightarrow (2u-1)(2u-v+1)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left[\begin{array} 2u=1 \\ 2u=v-1 \end{array} \right [/TEX][TEX]\Leftrightarrow \left[\begin{array} 2\sqrt{x^2+1} =1 \ (vo \ nghiem) \\ 2\sqrt{x^2+1}=4x-2 \end{array} \right[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x^2+1}=2x-1 \Leftrightarrow x^2+1=4x^2-4x+1 \Rightarrow ..... \ x=\frac{4}{3}[/TEX]

 

[niemkieuloveahbu]

[TEX]\log_{(x+3)}(3-\sqrt{1-2x+x^2})=\frac{1}{2}[/TEX]

Bạn tự tìm điều kiện nhé

[TEX]PT \Leftrightarrow \sqrt{x+3}=3-\sqrt{1-2x+x^2}[/TEX]

Giải như PT vô tỉ bt thôi,