Ai pro giúp mình giải 3 bài toán khó này cái!!!!!!

[oklazaydi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh
AB: x -2y -1= 0, đường chéo BD: x -7y +14 = 0 và đường chéo AC qua
điểm M(2 ; 1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.

2.Trong không gian 0xyz ,cho bốn điểm A(0, -1, 1); B(0, -2, 0); C(2, 1, 1); D(1, 2, 1).
Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng AD và điểm N thuộc đường thẳng chứa trục Ox sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng này.

3.Giải hệ phương trình:
X^4 - X^3y + X^2Y^2 =1 và X^3y - x^2 +xy =-1

 

[klove]

1. tìm được toạ độ đỉnh B là nghiệm hpt[TEX]\left{\begin{x-2y-1=0}\\{x-7y+14=0}[/TEX]
viết pt đương thẳng AC có pháp vecto là vecto chỉ phương của BD [TEX]\Large\leftarrow^{\text{n}}[/TEX](2,1) đi qua điểm M(2,1) là: 2x-y+5=0----> tìm dc toạ độ điểm A
giao điểm O của 2 đường chéo là nghiệm hệ [TEX]\left{\begin{x-2y-1=0}\\{2x-y+5=0}[/TEX]
O là trung điểm của AC và BD tìm dc D & C

 

[oklazaydi]

cho hình chữ nhật chứ đâu phải hình vuông đâu mà AC có pháp tuyến vecto là vecto chỉ phương của BD
AC ko có vuông góc với BD ( tính chất 2 đường chéo HCN)

 

[hoclenin]

3. Từ pt (2) ta được (xy-1)(x^2-1)=0
Nếu x=1 thì pt (1) trở thành y^2-y=0, suy ra y=0 hoặc y=1,...
thôi, mấy trường hợp còn lại tự giải, đây đói bụng rồi!

 

[phamducduy_94]

bạn ơi
xem mình giải như thế này được không nhé
*BÀI 1:
bạ
n giải hệ pt X-7Y+14=0 và X-2Y-1=0 để tìm tọa độ điểm B là (7;3)
tiếp đó bạn tìm cos giữa BD và AB. giá trị này là [TEX]\frac{3}{\sqrt[2]{10}}[/TEX]
do AC đi qua M(2;1) nên có pt: Y-1=k(X-2) hay kX-Y-2k+1=0
ABCD là hcn nên cos(AB;AC) = cos(AB;BD) = [TEX]\frac{3}{\sqrt[2]{10}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]\frac{/k+2/}{\sqrt[2]{5k*k+5}}[/TEX] = [TEX]\frac{3}{\sqrt[2]{10}}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] k=1 hoặc k= [TEX]\frac{1}{7}[/TEX]
từ đó suy ra pt AC có 2 nghiệm
đoạn sau bạn tự giải tiếp nha:-*
nhớ thank nha

 

[phamducduy_94]

hic hic
mình mới chỉ hoc lớp 11 thui nên chưa giải đươc hai bài còn lại
bạn thông cảm nha

 

[oklazaydi]

bạn phamducduy_94 giải rất chi tiết! rất cảm ơn bạn
mình cảm ơn các bạn còn lại , mình đã giải thử các cách khi cũng ra cùng đáp án!

 

[huynhleanhnhi]

Mình nghĩ hướng giải bài 2 là thế này:
pt đường thẳng [TEX]AD (d_1)[/TEX]đi qua điểm [TEX]A(0,-1,1)[/TEX] và có vecto chỉ phương [TEX]vecto AD[/TEX] [TEX] = (1,3,0)[/TEX]: [TEX]\left{\begin{x = t_1}\\{y= -1 + 3t_1} \\ {z = 1} [/TEX]

M [TEX]\in \[/TEX] [TEX]AD[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]M(t_1, -1 + 3t_1, 1)[/TEX]

pt dt chứa [TEX]Ox(d_2)[/TEX] : [TEX]x = t_2[/TEX]

[TEX]N \in \ Ox[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]N(t_2,0,0)[/TEX]

[TEX]MN[/TEX] là đoạn vuông góc chung của 2 dt trên nên ta có hpt:

[TEX]\left{\begin{vecto MN . vecto u_{(d_1)} = 0 }\\{vecto MN . vecto u_{(d_2)} =0} [/TEX]

Giải ra tìm được [TEX]t_1, t_2[/TEX] [TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]M,N[/TEX]

 

[jelly130893]

mình ghét nhất phần này ::..............................................................
..........................................