AI pro dám làm không

[ducnghia97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải các phương trình sau:
a/[TEX] \sqrt{x^2+12} +5 = 3x + \sqrt{x^2+5}[/TEX]

b/ [TEX]x^2 -1 = 2x\sqrt{x^2- 2x}[/TEX]

c/ [TEX](x-2)(x+2) +4(x-2)\sqrt{x+2/x-2} = -3[/TEX]

d/ [TEX]\sqrt{x^2- 3x+2} + \sqrt{x+3} = \sqrt{x-2} + \sqrt{x^2 +2x-3}[/TEX]

e/ [TEX] \sqrt{x+6} + \sqrt{x-3} - \sqrt{x-1} - \sqrt{x-2} =0[/TEX]

f/ [TEX]5\sqrt{2x^3= 16}= 2x^2 +16[/TEX]

g/ [TEX]4\sqrt{x^3-1}= x^2 +4x-2[/TEX]

h/ [TEX]\sqrt{x^2 +2x} + \sqrt{2x-1} = \sqrt{3x^2 +4x+1}[/TEX]

 

[chjenbinh_gaychan]

bài h nè
Ta đặt [TEX]\sqrt{x^2 + 2x} = a \Rightarrow 3a^2 = 3x^2 + 6x[/TEX]

[TEX]\sqrt{2x -1} = b \Rightarrow b^2 = 2x - 1[/TEX]

[TEX]\sqrt{3x^2 + 4x + 1} = c \Rightarrow c^2 = 3x^2 + 4x + 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 3a^2 - b^2 = 3x^2 + 6x - 2x + 1 = 3x^2 + 4x + 1 = c^2[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow a + b = c ; 3a^2 - b^2 = c^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a^2 + b^2 + 2ab = 3a^2 - b^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2(a - b)(2a +b) = 0[/TEX] Do a và b ko âm

\Rightarrow a = b
Bạn trả biến lại là tìm đc nghiệm

g/ [TEX]4\sqrt{x^3-1}= x^2 +4x-2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4\sqrt{(x -1)(x^2 +x +1)} = x^2 + 4x - 2[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{x - 1} = a[/TEX]

[TEX]\sqrt{x^2 +x +1} = b[/TEX]

[TEX]\Rightarrow PT \Leftrightarrow 4ab = b^2 + 3a^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a - b)(3a - b) = 0[/TEX]

\Rightarrow a = b

hoặc 3a = b

Trả biến tìm đc nghiệm !

Giải các phương trình sau:

c/ [TEX](x-2)(x+2) +4(x-2)\sqrt{x+2/x-2} = -3[/TEX]

[TEX](x-2)(x+2) +4(x-2)\sqrt{x+2/x-2} = -3[/TEX]

Đặt [TEX](x-2)\sqrt{\frac{x+2}{x-2}} = a[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a^2 = (x - 2)(x + 2) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow PT \Leftrightarrow a^2 + 4a = - 3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a + 1)(a + 3) = 0[/TEX]

Tới đây bạn tự trả biến nhé !

 

[son9701]

khổ
lại pt vô tỉ
em ké 1 câu:
c/
Ta có pt đó [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] vs :
[TEX]x^2[/TEX] - 4 + 4[TEX] \sqrt[2]{x^2 - 4} [/TEX]=-3
Tới đây thì :khi: có thể đặt ẩn phụ
Thôi,may lag mắt mờ ,nhường bác chienbinh_gaychan làm hộ tiếp nhé
Mà chắc bạn cũng sẽ làm đc nốt
ok?
Nếu k thì để đó mai tui làm cho:khi (186):
Chết,ko bik dùng tex ai hỉu thì hỉu

 

[thienlong_cuong]

Giải các phương trình sau:
e/ [TEX] \sqrt{x+6} + \sqrt{x-3} - \sqrt{x-1} - \sqrt{x-2} =0[/TEX]

PT \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{x+6} + \sqrt{x-3} = \sqrt{x-1} - \sqrt{x-2} [/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{x+6} = a[/TEX]

[TEX]\sqrt{x-3} = b[/TEX]

[TEX]\sqrt{x-1} = c[/TEX]

[TEX]\sqrt{x-2} = d[/TEX]

Nhận thấy [TEX]a^2 - b^2 = 9(c^2 - d^2)[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow a + b = c + d[/TEX]

Bây giờ giải hệ này ra

[TEX]a^2 - b^2 = 9(c^2 - d^2)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a - b)(a + b) = 9(c - d)(c + d)[/TEX]

Mà a + b = c + d
Giờ xét với a + b = c + d = 0 . Tới đây trả biến là đc

Với a + b = c + d # 0
\Rightarrow a - b = 9(c - d)
Kết hợp với a + b = c + d ta cũng tìm ra đc nghiệm

 

[bboy114crew]

Giải các phương trình sau:
a/[TEX] \sqrt{x^2+12} +5 = 3x + \sqrt{x^2+5}[/TEX]

b/ [TEX]x^2 -1 = 2x\sqrt{x^2- 2x}[/TEX]



d/ [TEX]\sqrt{x^2- 3x+2} + \sqrt{x+3} = \sqrt{x-2} + \sqrt{x^2 +2x-3}[/TEX]



f/ [TEX]5\sqrt{2x^3= 16}= 2x^2 +16[/TEX]

a/
Ta có:
[TEX]\sqrt{x^2+12} +5 = 3x + \sqrt{x^2+5}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{7}{\sqrt{x^2+12}+\sqrt{x^2+5}}= 3x-5[/TEX]
Ta thấy x=2 là nghiệm của PT đã cho .
Xét x> 2 \Rightarrow[TEX]VT<1<VP[/TEX]
Xét x <2 \Rightarrow[TEX]VT>1>VP[/TEX]
b/Đưa về PT bậc 4 rùi hệ số bất định
c/ Nhân liên hợp.
d/ đề bài sao vậy bạn?

 

[linhhuyenvuong]

d/ [TEX]\sqrt{x^2- 3x+2} + \sqrt{x+3} = \sqrt{x-2} + \sqrt{x^2 +2x-3}[/TEX]

ĐK: [TEX]x \geq2[/TEX]
[TEX]\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{x-1}.\sqrt{x-2}-\sqrt{x-2}+\sqrt{x+3}-\sqrt{x+3}.\sqrt{x-1}=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{x-2}.(\sqrt{x-1}-1)-\sqrt{x+3}(\sqrt{x-1}-1)=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX](\sqrt{x-1}-1)(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3})=0[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left[\begin{\sqrt{x-1}=1}\\{\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left[\begin{x=2 (t/m)}\\{x=\frac{-1}{2}(loai)} [/TEX]

 

[chjenbinh_gaychan]

a/
Ta có:
[TEX]\sqrt{x^2+12} +5 = 3x + \sqrt{x^2+5}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{7}{\sqrt{x^2+12}+\sqrt{x^2+5}}= 3x-5[/TEX]
Ta thấy x=2 là nghiệm của PT đã cho .
Xét x> 2 \Rightarrow[TEX]VT<1<VP[/TEX]
Xét x <2 \Rightarrow[TEX]VT>1>VP[/TEX]
b/Đưa về PT bậc 4 rùi hệ số bất định
c/ Nhân liên hợp.
d/ đề bài sao vậy bạn?

anh ơi !
Ở bài c ko có cách nào khac ngoài bình phương để giải PT bậc 4 hở anh !???
Nếu giải như vậy thì có vẻ hơi cồng kềnh !
Ko có cách nào khác ngoài cách này ư !?? Ai nghĩ giùm !

 

[ducnghia97]

a/
Ta có:
+16 k fai = nha moi nguoi cccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc

 

[son9701]

anh ơi !
Ở bài c ko có cách nào khac ngoài bình phương để giải PT bậc 4 hở anh !???
Nếu giải như vậy thì có vẻ hơi cồng kềnh !
Ko có cách nào khác ngoài cách này ư !?? Ai nghĩ giùm !

Ê này
Hình như cậu tảng lờ đi cai lời giải của tui thì phải
Ko thấy lời giải câu c của tui đó ak
Hay là sai. Nếu sai thì sửa dùm

 

[ducnghia97]

anh ơi !
Ở bài c ko có cách nào khac ngoài bình phương để giải PT bậc 4 hở anh !???
Nếu giải như vậy thì có vẻ hơi cồng kềnh !
Ko có cách nào khác ngoài cách này ư !?? Ai nghĩ giùm !

ta dùng hằng đẳng thức
x^2 - 2x -2x căn x^2 -2x +x^2 = x^2 -2x +1
(x-căn x^2-2x)^2 = (x-1)^2
chia ra 2 trường hớp mà giải. MỌi người giải dùm em bài 1 cái

 

[ducnghia97]

bài h nè
Ta đặt

Do a và b ko âm

\Rightarrow a = b

sao mà suy ra dc

Do a và b ko âm
xem lại dùm,giải thích luôn

 

[ducnghia97]

bài h nè
Ta đặt [TEX]\sqrt{x^2 + 2x} = a \Rightarrow 3a^2 = 3x^2 + 6x[/TEX]

[TEX]\sqrt{2x -1} = b \Rightarrow b^2 = 2x - 1[/TEX]

[TEX]\sqrt{3x^2 + 4x + 1} = c \Rightarrow c^2 = 3x^2 + 4x + 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 3a^2 - b^2 = 3x^2 + 6x - 2x + 1 = 3x^2 + 4x + 1 = c^2[/TEX]

[TEX]PT \Leftrightarrow a + b = c ; 3a^2 - b^2 = c^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a^2 + b^2 + 2ab = 3a^2 - b^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2(a - b)(2a +b) = 0[/TEX] Do a và b ko âm

\Rightarrow a = b
Bạn trả biến lại là tìm đc nghiệm

g/ [TEX]4\sqrt{x^3-1}= x^2 +4x-2[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]4\sqrt{(x -1)(x^2 +x +1)} = x^2 + 4x - 2[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{x - 1} = a[/TEX]

[TEX]\sqrt{x^2 +x +1} = b[/TEX]

[TEX]\Rightarrow PT \Leftrightarrow 4ab = b^2 + 3a^2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a - b)(3a - b) = 0[/TEX]

\Rightarrow a = b

hoặc 3a = b

Trả biến tìm đc nghiệm !



[TEX](x-2)(x+2) +4(x-2)\sqrt{x+2/x-2} = -3[/TEX]

Đặt [TEX](x-2)\sqrt{\frac{x+2}{x-2}} = a[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a^2 = (x - 2)(x + 2) [/TEX]

[TEX]\Rightarrow PT \Leftrightarrow a^2 + 4a = - 3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (a + 1)(a + 3) = 0[/TEX]

Tới đây bạn tự trả biến nhé !

[TEX]\Rightarrow a^2 + b^2 + 2ab = 3a^2 - b^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2(a - b)(2a +b) = 0[/TEX] Do a và b ko âm
vô lí thế giải thích dùm tớ đi

 

[linhhuyenvuong]

anh ơi !
Ở bài c ko có cách nào khac ngoài bình phương để giải PT bậc 4 hở anh !???
Nếu giải như vậy thì có vẻ hơi cồng kềnh !
Ko có cách nào khác ngoài cách này ư !?? Ai nghĩ giùm !

[TEX]x^2-1=2x \sqrt{x^2-2x)[/TEX]
ĐK: [TEX]x \geq2; x \leq 0[/TEX]

Ta có:
[TEX]x^2-1=2x \sqrt{x^2-2x)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^2-2x)+(2x-1)=2x.\sqrt{x^2-2x} (1)[/TEX]
dat [TEX]\sqrt{x^2-2x}=y(y >0)[/TEX]
[TEX](1) \Leftrightarrow y^2+2x-1=2xy[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](y^2-1)+2x(1-y)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](y-1)(y+1)-2x(y-1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](y-1)(y-2x+1)=0[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left[\begin{y=1}\\{y=2x-1} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left[\begin{\sqrt{x^2-2x}=1}\\{\sqrt{x^2-2x}=2x-1 (x \geq \frac{1}{2})} [/TEX]
\Rightarrowx=.............................

 

[chisato_fukushima]

mấy bài này đặt ẩn phụ là ra hết, chỉ có điều là hơi dài thui làm biến làm

 

[ducnghia97]

mấy bài này đặt ẩn phụ là ra hết, chỉ có điều là hơi dài thui làm biến làm

làm đc thi nói,chứ đừng như vậy, viết thử bài 1 xem