chứng minh: \sqrt[3]{9+\sqrt{80}} + \sqrt[3]{9-\sqrt{80}} =3
K kehackpass 9 Tháng mười 2009 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. chứng minh: [TEX]\sqrt[3]{9+\sqrt{80}} + \sqrt[3]{9-\sqrt{80}} =3[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. chứng minh: [TEX]\sqrt[3]{9+\sqrt{80}} + \sqrt[3]{9-\sqrt{80}} =3[/TEX]
K kazan221 9 Tháng mười 2009 #2 đặt cả vế phải = t ....... ta có [tex]t^3 = 9+\sqrt{80} + 9-\sqrt{80} + 3t = 18 + 3t[/tex] ....................vậy ta có phương trình.. [tex]t^3 -3t -18 = 0 [/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex](t-3)(t^2 + 3t + 6) = 0 \Leftrightarrow t = 3[/tex]
đặt cả vế phải = t ....... ta có [tex]t^3 = 9+\sqrt{80} + 9-\sqrt{80} + 3t = 18 + 3t[/tex] ....................vậy ta có phương trình.. [tex]t^3 -3t -18 = 0 [/tex] [tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex](t-3)(t^2 + 3t + 6) = 0 \Leftrightarrow t = 3[/tex]
N nguyenminh44 9 Tháng mười 2009 #3 Bài này post ở đây hình như không đúng box. Cho các em lớp 9 làm tốt hơn Add thêm một bài cùng dạng : Chứng minh rằng [TEX](\frac{3+\sqrt {13}}{2})^n+(\frac{3-sqrt{13}}{2})^n[/TEX] luôn là một số nguyên với mọi giá trị nguyên dương của n
Bài này post ở đây hình như không đúng box. Cho các em lớp 9 làm tốt hơn Add thêm một bài cùng dạng : Chứng minh rằng [TEX](\frac{3+\sqrt {13}}{2})^n+(\frac{3-sqrt{13}}{2})^n[/TEX] luôn là một số nguyên với mọi giá trị nguyên dương của n