Ai làm giúp mình bài này với?????

[saurom336]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là những số hữu tỉ khác 0 và [tex] a=b+c[/tex]
CMR:
[tex]\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}[/tex] là 1 số hữu tỉ

 

[hoangtu_tinhyeu20798]

[TEX]\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{\left ( \frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c} \right )^2 +2\left ( \frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}-\frac{1}{bc} \right )}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{\left ( \frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c} \right )^2 +2\left ( \frac{c}{abc}+\frac{b}{abc}-\frac{a}{abc} \right )}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{\left ( \frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c} \right )^2 }[/TEX]

[TEX]=\left | \frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c} \right |[/TEX]

a,b,c là số hữu tỉ => đpcm

 

[0309ohyeah]

[TEX]\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{\left ( \frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c} \right )^2 +2\left ( \frac{1}{ab}+\frac{1}{ac}-\frac{1}{bc} \right )}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{\left ( \frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c} \right )^2 +2\left ( \frac{c}{abc}+\frac{b}{abc}-\frac{a}{abc} \right )}[/TEX]

[TEX]=\sqrt{\left ( \frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c} \right )^2 }[/TEX]

[TEX]=\left | \frac{1}{a}-\frac{1}{b}-\frac{1}{c} \right |[/TEX]

a,b,c là số hữu tỉ => đpcm

^^ bài này dễ chứng minh thế
bài này trong sách bài tập lớp 9 jk