ai làm được hết em xin gọi bằng ba (má)

[toanhoc21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phan tich da thuc thanh nhan tu
1) [TEX]x^4 + x^3 + x^2 - 1[/TEX]
2)[TEX](xy+4)^2 - (2x + 2y)^2[/TEX]
3)[TEX](a^2+b^2+ab)^2 - a^2b^2 - b^2c^2 - c^2a^2[/TEX]
4)[TEX](a + b + c)^2 + (a + b - c)^2 - 4c^2[/TEX]
5)[TEX]a^4 + b^4 + c^4 - 2a^2b^2 - 2b^2c^2 - 2a^2c^2[/TEX]
6)[TEX]a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)[/TEX]
7)[TEX]a^6-a^4+2a^3+2a^2[/TEX]
8)[TEX](x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3[/TEX]
9)[TEX](b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3[/TEX]
10)[TEX]x^3+y^3+z^3-3xyz[/TEX]
11[TEX](x+y)^5-x^5-y^5[/TEX]
12)[TEX](x^2+y^2)^3+(x^2-x^2)^3-(y^2+z^2)^3[/TEX]
13)[TEX]x^4+4x^2+5[/TEX]
14)[TEX]6x^3-17x^2+14x-3[/TEX]
15)[TEX]x^4-7x^2+1[/TEX]
16[TEX]4x^4-12x^2+1[/TEX]
17)[TEX]8x^2+30x+7[/TEX]
18)[TEX]6x^2-7x-20[/TEX]

 

[hoangtubongdem5]

Mình trả lời trước 2 bài nhá

[TEX]1) x^4 + x^3 + x^2 - 1[/TEX]
[TEX]= x^3(x + 1) + (x - 1)(x + 1)[/TEX]
[TEX]= (x + 1)(x^3 + x - 1)[/TEX]
[TEX]= (x + 1)[(x-1)(x^2 + x + 1) +x] [/TEX]
[TEX]11(x+y)^5-x^5-y^5[/TEX]
[TEX]= (x +y)^5 - (x^5 + y^5)[/TEX]
[TEX]= (x + y)^5 - (x + y)(x^4 - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + y^4)[/TEX]
[TEX]= (x + y)[(x + y)^4 - (x^4 - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + y^4)][/TEX]
[TEX]= (x + y)(x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4) - (x ^4 - x^3y + x^2y^2 - xy^3 + y^4)][/TEX]
[TEX]= (x + y)(5x^3y + 5x^2y^2 + 5xy^3)[/TEX]
[TEX]= 5xy(x + y)(x^2 + xy + y^2)[/TEX]
[TEX]9)(b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3[/TEX]
Đặt b - c = x ; c - a = y ; a - b = z
\Rightarrow x + y + z = 0
\Rightarrow x + y = -z
\Rightarrow [TEX](x+y)^ 3 = -z^3[/TEX]
[TEX]x^3 + y^3 + 3xy(x+y) + z^3 = 0[/TEX]
[TEX]x^3 + y^ 3 + z^3 = -3xy(x+y)[/TEX]
[TEX]x^3 + y^ 3 + z^3 = 3xyz[/TEX]
Vậy [TEX](b-c)^3+(c-a)^3+(a-b)^3[/TEX]
[TEX] = 3(b-c)(c-a)(a-b)[/TEX]

 

[parkjiyeon1999]

1/ $x^4+x^3+x^2-1$
=$x^3(x+1)+(x-1)(x+1)$
=$(x+1)(x^3+x-1)$

2/ $(xy+4)^2-(2x+2y)^2$
= (xy+4-2x-2y)(xy+4+2x+22y)
= (xy-2y+4-2x)(xy+2y+4+2x)
= [y(x-2)-2(x-2)][y(x+2)+2(x+2)]
= (x-2)(y-2)(x+2)(y+2)

5/ $a^4+b^4+c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2a^2c^2$
= $(a^4-2a^2b^2+b^2)-2b^2c^2-2a^2c^2+c^4$
= $(a^2-b^2)^2-2c^2(b^2+a^2)+c^4$
= $(a^2-b^2)^2-2c^2(a^2-b^2)+c^4-4b^2c^2$
= $(a^2-b^2c^2)-4b^2c^2$
= $(a^2-b^2-c^2+2ab)(a^2-b^2-c^2-2ab)$
= $[a^2-(b-c)^2][a^2-(b+c)^2]$
= (a-b+c)(a+b-c)(a-b-c)(a+b+c)

 

[popstar1102]

gợi ý
17)8$x^2$+30x+7
=(x+$\frac{1}{4}$)(x+$\frac{7}{5}$) (pp tách hạng tử)

18)6$x^2$-7x-20
=(x-$\frac{5}{2}$)(x+$\frac{4}{3}$) (pp tách hạng tử)