ai làm đc thì làm

[khoacoi16]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cminh rằng nếu x,y,z >0 và đôi một khác nhau thì giá trị của
D=[TEX]x^3+y^3+z^3-3xyz[/TEX]
dương
2.
N=[TEX]n^3(n^2-7)^2 -36n[/TEX]chia hết cho 105 với mọi n[TEX]\in[/TEX] Z
3. tìm các hệ số a,b,c,d, sao cho đa thức
f(x) = [TEX]x^4+ax^3+bx^2-8x+4[/TEX]là bình phương đúng của đa thức g(x) [TEX]x^2+cx+d[/TEX]
ai làm đc xin bái làm .................đệ tử

 

[quang27]

ta có: x^3 + y^3 +z^3 - 3xyz
= (x + y)^3 + Z^3 -3x^2y-3xy^2 -3xyz
=(x+y+z)(x^2 + 2xy+ y^2 - xz -yz + z^2) - 3xy(x+y+z)
=(x+y+z)(x^2 + y^2 + z^2 - xy - xz - yz)
=1/2(z+y+z)[(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2).
Do x,y,z >0 và từng đôi một khác nhau nên x+y+z>0, (x-y)^2 >0, (x-z)^2>0, (y-z)^2>0. từ đó => Đpcm.
bạn thông cảm nha. hơi khó đọc vì minh không biết viết ký kiệu toan học ở trên này. Mình giải nếu có sai thì thôi nha.

 

[chontengi]

[TEX](x^2+cx+d)^2=x^4+c^2x^2+d^2+2x^3c+2cdx+2x^2d[/TEX]

=[TEX]x^4+2x^3c+x^2(c^2+2d)+2cdx+d^2[/TEX]

\Rightarrow[TEX]d^2=4[/TEX] ->d=+-2

[TEX]b=c^2+2d[/TEX]

a=2c

2cd=-8

*d=2 -->c=-2 -->a=-4 ; b=8

*d=-2 -->c=2 -->a=-4; b=8

 

[quang27]

bài 2: để chứng minh N chia hết cho 150 ta chứng minh N chia hết cho 3, cho , cho 7.
bạn có thể giải như sau:

 

[quang27]

thôi mình nói ngắn gọn như thế này nha:
bạn tự phân tích N= (n+3)(n+2)(n+1)n(n-1)(n-2)(n-3) là 7 số tự nhiên liên tiếp nên N chia hết cho 3,5,7 và (3,5,7)=1 nên => N chia hết cho 150. thông cam nha bạn minh lười làm lại quá.