Ai làm dc em tk nhiệt tình!! cần gấp

[koaico001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho y = x+z. CMR: y(x+z) \geq xz
Ai giúp em đi, cần gấp

 

[ruacon_a4]

ta co:
y=x+z => y(x+z)=(x+z)(x+z)=(x+z)^2=x^2 + 2xz + z^2

roi so sanh voi xz la ra thui ban.

 

[gdragonfan]

*******dddddd

************************************************************************************dd

 

[catherinee]

y=x+z
\Rightarrow[TEX] y(x+z)=(x+z).(x+z)=(x+z)^2=x^{2}+z^{2}+2xz\geq xz [/TEX]( luôn đúng)
Dấu "=" xảy \Leftrightarrow x=z=0

 

[koaico001]

vâng! EM làm đến bước đấy xong lâu rồi, nhưng mà so sánh x^2 + z^2 + 2xz vời xz thì làm như nào??

 

[koaico001]

y=x+z
\Rightarrow[TEX] y(x+z)=(x+z).(x+z)=(x+z)^2=x^{2}+z^{2}+2xz\geq xz [/TEX]( luôn đúng)
Dấu "=" xảy \Leftrightarrow x=z=0

Tại sao cái này lại luôn đúng anh ơi! EM ngồi bao lâu mà ko CM dc cái này!

 

[sasami]

trời !||@-)@-)
thì đến chỗ đó ta có:
x^2\geq0;z^2\geq0;xz=xz\forallx,z thuộc R
\Rightarrowx^2+z^2+xz\geqxz
mà x^2+z^2+xz=y(x+z)\Rightarrowy(x+z)\geqxz

 

[liverpool1]

Tại sao cái này lại luôn đúng anh ơi! EM ngồi bao lâu mà ko CM dc cái này!

[TEX]{(x+z)}^{2} \geq xz[/TEX]
[TEX]=> {x}^{2} + {z}^{2} + xz \geq 0[/TEX]
[TEX]=> {(x+\frac{z}{2})}^{2} + \frac{3{z}^{2}}{4} \geq \frac{3{z}^{2}}{4} \geq 0[/TEX]

 

[cchhbibi]

trời !

thì đến chỗ đó ta có:

x^20;z^20;xz=xzx,z thuộc R

x^2+z^2+xzxz

mà x^2+z^2+xz=y(x+z)y(x+z)xz

chỗ cuối sai rồi
đọc mấy bài mới thấy bài của liverpool1 ok

 

[koaico001]

ok! mỗi anh Liverpool1 chuẩn nhất! NHưng cũng t mọi ng`