Ai ko thông minh thì dung giai bai nay

B

buimaihuong

1,Cần bao nhiêu số hạng của tổng S= 1+2+3+4+... để dc một số có ba chữ số giống nhau.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta có tổng là ba chữ số giống nhau gọi tổng [TEX]S = aaa[/TEX]

xét [TEX]S = 1+2+3+...[/TEX]

đặt [TEX]U_1 = 1 [/TEX]

[TEX]U_n [/TEX]( là số cuối cùng)

d là công sai: d = 1

theo công thức:

[TEX]U_n = U_{1} + (n-1).d = 1 + n -1 = n[/TEX]

[TEX]S = \frac{U_1 + U_n).n}{2} = \frac{(1+n).n}{2} = \frac{n^2 + n}{2} = aaa[/TEX]

\Rightarrow [TEX]n^2 + n = 2aaa \Rightarrow n = \sqrt{2aaa}[/TEX]

[TEX]n \in\ Z^{+} [/TEX]

xét aaa thuôc {111, 222,....999}

xét aaa = 111 \Rightarrow [TEX]n^2 + n -222 = 0 (ko tm)[/TEX]

xét aaa= 222 \Rightarrow [TEX]n^2 + n - 444 = 0 (ko tm)[/TEX]

xét aaa = 333 \Rightarrow [TEX]n^2 + n - 999 = 0 (ko tm)[/TEX]

xét aaa = 444 \Rightarrow [TEX]n^2 + n - 888 = 0 (ko tm)[/TEX]

xét aaa = 555 \Rightarrow [TEX]n^2 + n - 1110 = 0 (ko tm)[/TEX]

xét aaa = 666 \Rightarrow [TEX]n^2 + n - 1332 = 0 \Rightarrow n =36 (tm)[/TEX]

vậy cần 36 số thì được tổng là 3 chữ số giống nhau



 
T

thuyduong1851998

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36=666

cần 36 số hạng của tổng để được số có 3 chữ số giống nhau (là số 666)
 
H

hiensau99

Gọi [TEX]S=\overline{aaa} \ voi \ a\in N*;\ 1<a<10[/TEX] . Gọi số hạng cuối cùng là n [TEX]n \in N[/TEX]
Ta có: [TEX]S=1+2+3+4+...+n= \overline{aaa} \Rightarrow S=\frac{n(n+1)}{2}=111a[/TEX]\Rightarrow[TEX]n(n+1)=222a=2.3.37.a[/TEX]. Xét các TH của n+1, n và chú ý 0<a<9 thì ta sẽ có n=36 tm
 
H

hackerlungdanh

buimaihuong said:


ta có tổng là ba chữ số giống nhau gọi tổng [TEX]S = aaa[/TEX]

xét [TEX]S = 1+2+3+...[/TEX]

đặt [TEX]U_1 = 1 [/TEX]

[TEX]U_n [/TEX]( là số cuối cùng)

d là công sai: d = 1

theo công thức:

[TEX]U_n = U_{1} + (n-1).d = 1 + n -1 = n[/TEX]

[TEX]S = \frac{U_1 + U_n).n}{2} = \frac{(1+n).n}{2} = \frac{n^2 + n}{2} = aaa[/TEX]

\Rightarrow [TEX]n^2 + n = 2aaa \Rightarrow n = \sqrt{2aaa}[/TEX]

[TEX]n \in\ Z^{+} [/TEX]

xét aaa thuôc {111, 222,....999}

xét aaa = 111 \Rightarrow [TEX]n^2 + n -222 = 0 (ko tm)[/TEX]

xét aaa= 222 \Rightarrow [TEX]n^2 + n - 444 = 0 (ko tm)[/TEX]

xét aaa = 333 \Rightarrow [TEX]n^2 + n - 999 = 0 (ko tm)[/TEX]

xét aaa = 444 \Rightarrow [TEX]n^2 + n - 888 = 0 (ko tm)[/TEX]

xét aaa = 555 \Rightarrow [TEX]n^2 + n - 1110 = 0 (ko tm)[/TEX]

xét aaa = 666 \Rightarrow [TEX]n^2 + n - 1332 = 0 \Rightarrow n =36 (tm)[/TEX]

vậy cần 36 số thì được tổng là 3 chữ số giống nhau
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn giải thích rõ hơn dc hok? Mình chưa hiểu gì hết!!!!????:confused:
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom